随笔分类 -  学习笔记

单位根反演
摘要：单位根反演 通常用于求 ∑[x∣i]fi。 形式 [n∣k]=1n∑i=0n−1ωnik其中 ωn 是 n 次单位根，模意义下可以被原根替换。 证明 当 \(n\ 阅读全文
posted @ 2024-02-15 21:04 zzxLLL 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑
FFT学习笔记
摘要：FFT FFT 常用于加速多项式乘法。 点值表示法 先考虑如何表示一个多项式。 最常见的是给定长度为 n+1 的系数序列 a 来表示多项式 F(x)=∑i=0naixi，做多项式乘法时直接乘法分配律，时间复杂度是 O(n2) 的。 另 阅读全文
posted @ 2023-12-10 21:55 zzxLLL 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
群论学习笔记
摘要：群论学习笔记 好厉害的东西。 定义 一个群 ⟨G,∘⟩ 由一个集合 G 以及一个二元运算 ∘:G×G→G 构成。 群的 4 个性质： 封闭性：对于 \(a, b \in G, c = 阅读全文
posted @ 2023-11-22 09:50 zzxLLL 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑
FWT学习笔记
摘要：FWT 快速沃尔什变换，用来解决位运算相关的卷积。常见的有与、或、异或三种。 P4717 【模板】快速莫比乌斯/沃尔什变换 (FMT/FWT) 给定长度为 2n 两个序列 A,B，设 Ci=∑j⊕k=iAj×Bk分别当 \( 阅读全文
posted @ 2023-11-05 02:59 zzxLLL 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
分块学习笔记
摘要：分块 优雅的暴力。 分块的思想是通过划分和预处理来达到时间复杂度的平衡。 分块后任取一区间，中间会包含整块和零散块。一般对零散块暴力处理，整块通过预处理的信息计算。 常见的分块有数列分块，值域分块，数论分块等，运用于不同的情境。 分块的复杂度一般劣于线段树等 log 数据结构，但是运用范围广 阅读全文
posted @ 2023-01-29 03:19 zzxLLL 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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