力扣算法题—037解数独
//跟此题类似的有 Permutations 全排列,Combinations 组合项, N - Queens N皇后问题等等,
//其中尤其是跟 N - Queens N皇后问题的解题思路及其相似,对于每个需要填数字的格子带入1到9,
//每代入一个数字都判定其是否合法,如果合法就继续下一次递归,结束时把数字设回'.',
//判断新加入的数字是否合法时,只需要判定当前数字是否合法,不需要判定这个数组是否为数独数组,
//因为之前加进的数字都是合法的,这样可以使程序更加高效一些,具体实现如代码所示:
//跟8皇后问题及其相似,用回溯法验证其是否有效
1 //跟此题类似的有 Permutations 全排列,Combinations 组合项, N - Queens N皇后问题等等, 2 //其中尤其是跟 N - Queens N皇后问题的解题思路及其相似,对于每个需要填数字的格子带入1到9, 3 //每代入一个数字都判定其是否合法,如果合法就继续下一次递归,结束时把数字设回'.', 4 //判断新加入的数字是否合法时,只需要判定当前数字是否合法,不需要判定这个数组是否为数独数组, 5 //因为之前加进的数字都是合法的,这样可以使程序更加高效一些,具体实现如代码所示: 6 //跟8皇后问题及其相似,用回溯法验证其是否有效 7 // 8 class Solution { 9 public: 10 void solveSudoku(vector<vector<char> > &board) { 11 if (board.empty() || board.size() != 9 || board[0].size() != 9) return; 12 solveSudokuDFS(board, 0, 0); 13 } 14 15 bool solveSudokuDFS(vector<vector<char> > &board, int i, int j) { 16 if (i == 9) return true; 17 if (j >= 9) return solveSudokuDFS(board, i + 1, 0); 18 if (board[i][j] == '.') { 19 for (int k = 1; k <= 9; ++k) { 20 board[i][j] = (char)(k + '0');//放进去看看 21 if (isValid(board, i, j)) { 22 if (solveSudokuDFS(board, i, j + 1)) return true; 23 } 24 board[i][j] = '.'; 25 } 26 } 27 else { 28 return solveSudokuDFS(board, i, j + 1);//下一位,找到空白位置 29 } 30 return false; 31 } 32 33 bool isValid(vector<vector<char> > &board, int i, int j) { 34 for (int col = 0; col < 9; ++col) {//列比较 35 if (col != j && board[i][j] == board[i][col]) return false; 36 } 37 for (int row = 0; row < 9; ++row) {//行比较 38 if (row != i && board[i][j] == board[row][j]) return false; 39 } 40 for (int row = i / 3 * 3; row < i / 3 * 3 + 3; ++row) { 41 for (int col = j / 3 * 3; col < j / 3 * 3 + 3; ++col) { 42 if ((row != i || col != j) && board[i][j] == board[row][col]) return false;//小九宫格比较 43 } 44 } 45 return true; 46 } 47 };