POJ 2253 1797

POJ 2253 Frogger

题意：给出n个坐标，一只青蛙在坐标1，它要跳到坐标2的位置，问每一次跳的最近的距离是多少。保留3位小数。

给出n个点的坐标，可以构造出一张强连通图。主要思想是Dijkstra，那么可以这样想，
设ans是最短的跳跃距离；
第一步：从点1 到其余没走过的点，找最短距离的点t1，记录最短距离m1，更新ans，并把点t1标记为走过。如果t1是点2 的话那么1-2的最短距离就是ans记录并退出，否则以点t1为中介点，更新其余各点到点1的距离；
第二步：从点1 到其余没走过的点，找最短距离的点t2，记录最短距离m2，更新ans，并把点t2标记为走过。如果t2是点2 的话那么1-2的最短距离就是ans记录并退出，否则以点t2为中介点，更新其余各点到点1的距离；
第三步：…

最多会循环n次，就会找点2.如果中间某一次找到了直接输出ans就行了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define inf 0x3f3f3f

int x[210],y[210];
int n;
double mapp[210][210];
void Dij()
{
    bool vis[210];//标记数组
    double d[210];//点1到其余个点的距离
    double ans=0;//最短的一次跳跃距离
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        d[i]=mapp[1][i];
    vis[1]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        int t;
        double m=inf;
        // 每次寻找从1到各个节点的最短路径，然后根据这个最短路径再去松弛其他点的路径，
        //因为总共会松弛n次节点，所有2号节点可以 1，出现在松弛的过程中；2出现在最后一次松弛。
        //总之在松弛完全所有节点之前，一定会找到2号节点。
        for(int j=2; j<=n; j++)
            if(!vis[j] && d[j]<m)
            {
                m=d[j];
                t=j;
            }

        ans=max(ans,m);
        vis[t]=1;
        if(t==2)
        {
            printf("%.3f\n\n",ans);
            return;
        }
        for(int j=2; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j] && d[j]>mapp[t][j])
                d[j]=mapp[t][j];
        }
    }
    //printf("%.3f\n\n",ans);
}
int main()
{
    int cc=1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
    {
        memset(mapp,0,sizeof(mapp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
				//构造连通图
                mapp[i][j]=mapp[j][i]=sqrt( (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])*1.0+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])*1.0 );
            }
        }
        printf("Scenario #%d\n",cc++);
        printf("Frog Distance = ");
        Dij();
    }
    return 0;
}

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POJ 1797 Heavy Transportation

题意：有n个点和m条边。每个边有承受的最大容量，找一条路径，使得这条路径的容量最大。

这道题和上面的思路和方法是一样的，所以直接就放在一起了。不说多直接上代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define inf 0x3f3f3f

int n,m;
int mapp[1100][1100];
void Dij()
{
    bool vis[1100];//标记数组
    int d[1100];//点1到个点的距离
    int ans=inf;//最大容量
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        d[i]=mapp[1][i];
    vis[1]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        int mm=0;
        int t;
        for(int j=2; j<=n; j++)
            if(!vis[j] && mm<d[j])
            {
                mm=d[j];
                t=j;
            }
            ans=min(ans,mm);
            vis[t]=1;
            if(t==n)
            {
                printf("%d\n",ans);
                return;
            }
            for(int j=2; j<=n; j++)
            {
                if(!vis[j] && d[j]<mapp[t][j])
                {
                    d[j]=mapp[t][j];
                }
            }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    int t;
    int cc=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(mapp,0,sizeof(mapp));
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int x,y,c;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            if(mapp[x][y]<c)
            mapp[x][y]=mapp[y][x]=c;
        }
        printf("Scenario #%d:\n",cc++);
        if(n==1)
            printf("0\n");
        else
            Dij();
        printf("\n");
    }
    return 0;
}