The more, The Better(hdu1561)
The more, The Better
Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7867 Accepted Submission(s): 4616
Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？
Input
每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output
对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
Sample Input
3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
Sample Output
5
13
思路：树形dp+01背包;
首先这个题中是无环的。
- 7 4
- 2 2
- 0 1
- 0 4
- 2 1
- 7 1
- 7 6
- 2 2
- 这组数据所建的图：
- [0]
- / \
- [2] [3]
- / | \
- [1] [4] [7]
- / \
- [5] [6]
0为根节点，我们只能先取上面的根节点才能取下面的子节点，dp[i][j]表是以i为当前根节点的子树所取的点为j的最大值。先给dp[i][1] = val[i]，表示当前节点必须选，其他dp[i][j] = -1,所以要更新当前节点必然包含当前的根节点，这样保证了先后性，状态转移方程看代码（01背包）复杂度（n^3）。
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 #include<math.h> 6 #include<stdlib.h> 7 #include<stack> 8 #include<stdio.h> 9 #include<ctype.h> 10 #include<map> 11 #include<vector> 12 #include<map> 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 int dp[300][300]; 16 int cnt[300]; 17 int val[300]; 18 bool vis[300]; 19 int s[300]; 20 vector<int>vec[1000]; 21 vector<int>topu[1000]; 22 queue<int>que; 23 void Init() 24 { 25 while(!que.empty()) 26 que.pop(); 27 for(int i = 0; i < 300; i++) 28 vec[i].clear(),topu[i].clear(); 29 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 30 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 31 memset(val,0,sizeof(val)); 32 memset(vis,0,sizeof(vis)); 33 memset(s,0,sizeof(s)); 34 } 35 void dfs(int n,int m); 36 int main(void) 37 { 38 int n,m; 39 while(scanf("%d %d",&n,&m),n!=0&&m!=0) 40 { 41 Init(); 42 for(int i = 1; i <= n; i++) 43 { 44 int a,b; 45 scanf("%d %d",&a,&val[i]); 46 vec[a].push_back(i); 47 dp[i][1] = val[i]; 48 dp[i][0] = 0; 49 } 50 dp[0][1] = 0; 51 dfs(0,m+1); 52 printf("%d\n",dp[0][m+1]); 53 } 54 return 0; 55 } 56 void dfs(int n,int m) 57 { 58 for(int i = 0; i < vec[n].size(); i++) 59 { 60 int id = vec[n][i]; 61 dfs(id,m); 62 for(int j = m; j >= 2; j--) 63 { 64 for(int ss = 1; ss <= j-1; ss++) 65 { 66 if(dp[id][j-ss]!=-1&&dp[n][ss]!=-1) 67 dp[n][j] = max(dp[n][j],dp[id][j-ss]+dp[n][ss]); 68 } 69 } 70 } 71 }
