1383 整数分解为2的幂

1383 整数分解为2的幂

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任何正整数都能分解成2的幂，给定整数N，求N的此类划分方法的数量！由于方案数量较大，输出Mod 1000000007的结果。
比如N = 7时，共有6种划分方法。

7=1+1+1+1+1+1+1
  =1+1+1+1+1+2
  =1+1+1+2+2
  =1+2+2+2
  =1+1+1+4
  =1+2+4

Input

输入一个数N（1 <= N <= 10^6)

Output

输出划分方法的数量Mod 1000000007

Input示例

7

Output示例

6

f(2m+1) = f(2m)   因为奇数整数2m+1的每种分解方式中都必然含有至少一个1，当把每种分解方式都去掉1时，就得到2m的分解方式

f(2m) = f(2m-1) + f(m)  偶数整数2m的分解方式中可能有1，也可能没有1。如果有1，那一定会有偶数个1。现在把有1和无1分成两部分。先看有1的那部分，当把这部分里每个分解方式都去掉1，就得到2m-1的分解方式

然后再看无1的那部分，因为没有1，所以所有的分解方式都全是2的倍数，当把这部分里每种分解方式都除以2时，这就相当于全是m的分解方式(转自http://blog.csdn.net/ojshilu/article/details/16344121)

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL N[1000006];
const LL mod = 1e9+7;
int main(void)
{
      N[1] = 1;int i,j;
      for(i = 2;i <= 1000000;i++)
      {
          if(i%2==0)
          {
              N[i] = N[i-1]+N[i/2];
              N[i]%=mod;
          }
          else
          {
              N[i] = N[i-1];
          }
      }
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%lld\n",N[n]);
    return 0;
}