1119 机器人走方格 V2

1119 机器人走方格 V2

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB

M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

 

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000000)

Output

输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。

Input示例

2 3

Output示例

3
思路：打个表找个规律，然后发现是组合数，然后取模费马小定理。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef long long LL;
LL N[2000006];
LL quick(LL n,LL m);
int main(void)
{

    N[0] = 1;int i;
    for(i = 1; i < 2000001 ;i++)
    {
        N[i] = (LL)i*(N[i-1])%mod;
    }
    LL n,m;
    cin>>n>>m;
    LL x = (n+m-2);
    LL ac = N[x-m+1]*N[m-1]%mod;
    //printf("%lld\n",ac);
    ac = quick(ac,mod-2);
    printf("%lld\n",ac*N[x]%mod);
    return 0;
}
LL quick(LL n,LL m)
{
    LL ans = 1;
    n%=mod;
    while(m)
    {
        if(m&1)
            ans = ans*n %mod;
        n = n*n %mod;
        m>>=1;
    }
    return ans;
}