二分查找

二分查找

• 二分查找只可以作用在有序序列中。

• 循环low版

  def find(alist,item):#alist是一个有序序列,item是我们要在alist中查找的元素
      find = False
      low = 0
      high = len(alist)-1
      
      while low <= high:
          mid = (low + high) // 2 #中间元素的下标
  
          if item < alist[mid]:#查找的元素<中间元素，查找的元素存在中间元素左侧
              #将中间元素左侧序列作为一个新的序列，然后再基于item和当前新序列的中间值进行大小比较
              high = mid - 1 #low和high就可以表示新序列的范围
          elif item > alist[mid]:#查找的元素存在于中间元素右侧
              low = mid + 1 #low和high就可以表示中间元素右侧的子序列
          else:#查找的元素就是中间元素
              find = True
              break
      
      return find
  

  alist = [1,3,4,5,33,55]  #有序序列并不是连续序列
  print(find(alist,33))
  #True
  #print(find(alist,9))
  #False
  #上面的代码只适用于正序的有序序列，如果是倒序的只需要将high = mid - 1  和low = mid + 1  互换地方即可
  

递归版

def find1(alist,item,low=0,high =len(alist)): #问题1，为什么len(alist)，而不减1
 
        aim = (low+high) // 2
        if not alist[low:high]:  #问题2 这写法什么意思
            return "没找到"
        
        if item < alist[aim]:
            high = aim -1     
            return find1(alist,item,low,high)  #问题三，renturn得到什么
            
        elif item > alist[aim]:
            low = aim +1 
            return find1(alist,item,low,high)
        else:
            return "找到了"
  
#alist = [1,2,3,4,5]
print(find1(alist,5))
Ture

补充：
 问题1： alist[low:high] 如果切片相等也是空，这是为了结束递归放置的条件。切片[4:4]或[5：4]都是空，这样就终止了alist，因为需要当high = low 也要走下边的代码，如果你是len(alist)-1的话，有的部分找不到。
 问题2：如上，就是判断条件，比较高级的写法。说白了就是low<high 终止递归
 问题3：如果不return的话，当找到了return回来，只有一个递归能获取return返回值，后边的都是None了