线性时间排序
之前所学的排序都是基于比较的，通过两数的比较得出数的大小顺序，基于比较的算法最优的时间复杂度为n*lg(n)。
而计数排序采用了另一种方式，没有比较，让人眼前一亮。但需要特定的环境下才能行。比如输入数组需要是0~k之间的整数。
但他至少让排序能在线性时间O(n)内完成。
基数排序弥补了计数排序排列大数时需太多内存的缺陷，而且基数排序排列大数时时间也快一些。我的这个基数排序还可以改进。
1 #include<stdio.h> 2 #include<math.h> 3 4 //计数排序，A为输入数组，B为输出数组，n为数组大小,k为数组中最大的数。 5 //时间复杂度为O(n+k)，取决于k，当k为O(n)时，则为线性时间。 6 //缺点为会浪费太多内存空间。 7 void COUNTING_SORT(int A[],int B[],int n,int k){ 8 int *C=malloc((k+1)*sizeof(int)); 9 int i,j=0; 10 k=k+1; 11 for(i=0;i<k;i++) 12 C[i]=0; 13 for(i=0;i<n;i++) 14 C[A[i]]++; 15 /* 16 for(i=0,j=0;i<k;i++) 17 while(C[i]>0){ 18 B[j]=i; 19 j++; 20 C[i]--; 21 } 22 */ 23 for(i=1;i<k;i++) 24 C[i]=C[i-1]+C[i]; 25 for(i=n-1;i>=0;i--){//排序稳定性 26 B[C[A[i]]-1]=A[i]; 27 C[A[i]]--; 28 } 29 } 30 31 //基数排序，n为数组大小，d为数组中最大数的长度; 32 //h为进制，相当于计数排序中的k，可见减小了所需空间; 33 //时间复杂度为O(d(n+h)) 34 void RADIX_SORT(int A[],int n,int d,int h){ 35 int i; 36 int *C=malloc(h*sizeof(int)); 37 int *B=malloc(n*sizeof(int)); 38 int j=0; 39 for(i=1;i<=d;i++){ 40 for(j=0;j<h;j++) 41 C[j]=0; 42 for(j=0;j<n;j++) 43 C[((int)(A[j]/(pow(h,i-1)))%h)]++; 44 for(j=1;j<h;j++) 45 C[j]=C[j]+C[j-1]; 46 for(j=n-1;j>=0;j--){//排序稳定性 47 B[C[((int)(A[j]/(pow(h,i-1)))%h)]-1]=A[j]; 48 C[((int)(A[j]/(pow(h,i-1)))%h)]--; 49 } 50 for(j=0;j<n;j++) 51 A[j]=B[j]; 52 } 53 } 54 55 void main(){ 56 int i; 57 int n; 58 int A[8]={2,5,3,0,29,123,3200,38}; 59 int B[8]={0}; 60 n=sizeof(A)/sizeof(int); 61 //COUNTING_SORT(A,B,n,3200); 62 RADIX_SORT(A,n,4,10); 63 for(i=0;i<n;i++) 64 printf("%d\t",A[i]); 65 printf("\n"); 66 }
推荐学习基数排序地址：http://www.cnblogs.com/hazir/archive/2011/05/05/2447290.html
