最大子数组
/*求子数组的最大和
题目描述：
输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。
*/
1 #include<stdio.h> 2 typedef struct addelem{ 3 int low; 4 int high; 5 int max; 6 }add; 7 8 add fun1(int *A,int length){ //线性时间复杂度：T（n）=O（n）;最优法 9 add ad; 10 int i,sum; 11 sum=A[0];ad.low=0;ad.high=0;ad.max=A[0]; 12 //length=sizeof(A)/sizeof(int); 13 //此处的length值为1；算的应该是A这个地址的长度。 14 for(i=0;i<length;i++){ 15 if(sum>0) //sum[i]=max(sum[i-1]+a[i],a[i]) 16 sum=sum+A[i]; 17 else{ 18 sum=A[i]; 19 if(sum>ad.max)ad.low=i; 20 } 21 if(sum>ad.max){ 22 ad.max=sum; 23 ad.high=i; 24 } 25 } 26 return ad; 27 } 28 29 add fun2(int *A,int length){ //暴力求解，时间复杂度T ( n ) = O ( n^2 ) ;不可取 30 add ad; 31 int i,j,sum; 32 sum=A[0];ad.low=0;ad.high=0;ad.max=A[0]; 33 for(i=0;i<length;i++){ 34 for(j=i;j<length;j++){ 35 sum=sum+A[j]; 36 if(sum>ad.max){ 37 ad.max=sum; 38 ad.low=i; 39 ad.high=j; 40 } 41 } 42 sum=0; 43 } 44 return ad; 45 } 46 47 add bodymax(int *A,int low,int high){ 48 add ad; 49 int i,mid,Lmax,Rmax,sum; 50 ad.low=low;ad.high =high; 51 mid=(low+high)/2; 52 sum=0;Lmax=A[mid];Rmax=A[mid+1]; 53 for(i=mid;i>=0;i--){ //从中间分别向两边求最大值 54 sum=sum+A[i]; 55 if(sum>=Lmax){Lmax=sum;ad.low=i;} 56 } 57 sum=0; 58 for(i=mid+1;i<(high-low+1);i++){ 59 sum=sum+A[i]; 60 if(sum>=Rmax){Rmax=sum;ad.high=i;} 61 } 62 ad.max=Lmax+Rmax; 63 return ad; 64 } 65 add fun3(int *A,int low,int high){ //分治，归并求解T(n)=O(nlogn),不建议采用 66 add Lad,Rad,Bodyad,ad; 67 int mid=(low+high)/2; 68 if(low==high){ //只有一个元素时 69 ad.low=low; 70 ad.high=high; 71 ad.max=A[low]; 72 return ad; 73 } 74 else{ 75 Lad=fun3(A,low,mid); //左分 76 Rad=fun3(A,mid+1,high); //右分 77 Bodyad=bodymax(A,low,high); //求解 //与归并排序神似 78 if(Bodyad.max>Lad.max &&Bodyad.max >Rad.max) 79 return Bodyad; 80 else return Rad.max>Lad.max? Rad : Lad; 81 } 82 } 83 84 void main(){ 85 int i; 86 int A[]={10,-12,-8,10,3,111,-12,1,3,2,-8,-6,-5,-3,-9,-117,115,-13}; 87 int length=sizeof(A)/sizeof(int); 88 //add ad=fun1(A,length); 89 add ad=fun3(A,0,length-1); 90 for(i=0;i<length;i++)printf("%d ",A[i]); 91 printf("\n\n最大子数组和为：%d\n\n从元素A[%d]\t到\tA[%d]\n\n",ad.max,ad.low,ad.high); 92 }
结果：
