摘要： 今天做了一道有趣的数学题。 给定n、k， 求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ngcd(i,j)^k$。 我们来推一波公式，可以发现原式等于$\sum_{i=1}^ni^k\sum_{i|p}\mu(p/i)(n/p)^2$ 。(/为除号，下取整)这个莫比乌斯反演一下就好了。 设p=i 阅读全文