好排列 题解

T<=10，0<=m<=n<=2000。

我们考虑这么思考，开始有长度为l-1的排列，现在我们在最后插入一个1~l的数，然后把数列中大于等于这个数的数全部加1，这样仍然是合法的。

这题想到这里就够了，我们就这样设计状态：dp[i][j]表示长度为i的排列按这种方法在最后插入了一个j，该加的加一之后的合法状态，就可以随便统计一下了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <iomanip>
#include <bitset>
using namespace std;
int T,n,m,ss[2333];
bool s[2333];
int dp[2003][2003];
int MOD=1000000007;
void sol()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(s,0,sizeof(s));
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",ss+i), s[ss[i]+1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) dp[i][j]=0;
    dp[1][1]=1;
    int ans=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int sum=0;
        if(s[i])
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                dp[i][j]=sum;
                sum=(sum+dp[i-1][j])%MOD;
            }
        }
        else
        {
            for(int j=i;j>=1;j--) 
            {
                sum=(sum+dp[i-1][j])%MOD;
                dp[i][j]=sum;
            }
        }
    }
    for(int j=1;j<=n;j++) ans=(ans+dp[n][j])%MOD;
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    freopen("good.in","r",stdin);
    freopen("good.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    while(T--) sol();
}

本来还有一道与排列有关的题...但是暂时找不到了就先不放了