c++ 打卡第三天

2023-04-12百钱百鸡问题

一、问题描述。

       一只公鸡值五钱，一只母鸡值三钱，三只小鸡值一钱，我可以通过三种鸡各买多少实现100钱买一百只鸡。

二、设计思路。

       ①通过以上题我们可以确定两个方程式

            公鸡数量+母鸡数量+小鸡数量=100。

            公鸡数量*5+母鸡数量*3+小鸡数量/3=100。

        ②我们可以通过三重循环，每次增加公鸡的数量，小鸡的数量，母鸡的数量，同时用if条件判断①中的两个方程是否成立。

         ③如何if条件判断成立  我们即可打印出公鸡母鸡小鸡各自条件成立时的数量。

三、程序流程图

                                

                          

 

 四、代码实现。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int gj,mj,xj;
    for(int i=0;i<=20;i++)//从零开始循环寻找合适的公鸡数量 
    {
        for(int j=0;j<=33;j++)//从零开始寻找合适的母鸡数量 
        {
            xj=100-i-j;//计算小鸡的数量 
            if(xj%3==0)//限制小鸡数量为3的倍数 
            {
            if((i*5+j*3+xj/3)==100)//需要满足的条件 
            {
                cout<<"公鸡："<<i<<"只，"<<"母鸡："<<j<<"只，"<<"小鸡："<<xj<<"只。"<<endl; 
            }
             }
    }
    }
    return 0;
}

五、总结

其实可以暴力的三层for循环下来，但是那样的话循环次数意味着增加一个for循环，两个for循环再巧妙地运用公式表示出小鸡的数量，就可以将第一个时间复杂度，从而使程序更加效率化。