焦作网赛-G-欧拉降幂

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答案就是2^(n-1)%mod ,n非常的大，由欧拉降幂公式    AB%C=AB%phi(C)+phi(C)%C  化简

2n-1%mod = 2(n-1)%(mod-1)+(mod-1)%mod 

　　

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long 
 4 #define inf 0x3f3f3f3f
 5 #define mp make_pair
 6 #define pb push_back
 7 #define pii pair<int,int>
 8 LL mod=1000000007;
 9 LL phi(LL n){
10     LL ans=n;
11     for(LL i=2;i*i<=n;++i){
12         if(n%i==0){
13             ans=ans*(i-1)/i;
14             while(n%i==0)n/=i;
15         }
16     }
17     if(n>1) ans=ans*(n-1)/n;
18     return ans;
19 }
20 LL qpow(LL a,LL b,LL c){
21     if(a==0) return a;
22     LL r=1;
23     while(b){
24         if(b&1)r=r*a%c;
25         a=a*a%c;
26         b>>=1;
27     }
28     return r;
29 }
30 char n[100050];
31 int main(){
32     LL t;
33     scanf("%lld",&t);
34     while(t--){
35         scanf("%s",n);
36         int len=strlen(n);
37         LL pc=mod-1,r=0;
38         for(int i=0;i<len;++i){
39             r=(r*10+n[i]-'0')%pc;
40         }
41         r=(r-1+pc)%pc;
42         r+=pc;
43         printf("%lld\n",qpow(2,r,mod));
44     }
45     return 0;
46 }

 

posted @ 2018-11-29 20:22  *zzq  阅读(185)  评论(0)  编辑  收藏  举报