9.点火游戏(简单搜索 BFS)

合集 - kuangbin专题打卡(16)

1.1.棋盘问题(简单搜索 DFS)2023-05-012.2.地牢大师(简单搜索 三维BFS)2023-05-013.3.抓住那头牛(简单搜索 一维BFS)2023-05-014.4.翻转(简单搜索 枚举)2023-05-015.5.找倍数(简单搜索 BFS)2023-05-026.6.质数路径(简单搜索 BFS)2023-05-027.7.洗牌(简单搜索 BFS)2023-05-028.8.罐子(简单搜索 BFS最短步数+记录方案)2023-05-02

9.9.点火游戏(简单搜索 BFS)2023-05-02

10.10.起火迷宫(简单搜索 多源BFS)2023-05-0211.11.迷宫问题(简单搜索 BFS 储存路径)2023-05-0212.12.石油储备(简单搜索 DFS/BFS 统计连通块个数)2023-05-0213.13.非常可乐(简单搜索 BFS)2023-05-0214.14.找路(简单搜索 BFS 最短步数)2023-05-0215.1.八数码 (搜索进阶 BFS)2023-05-0316.2.八数码II(搜索进阶 IDA*估价函数 + 迭代加深)2023-05-03

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点火游戏

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题目

给定一个 $N$ 行 $M$ 列的方格矩阵。其中一部分方格是草地，其余部分是空地。草地能够被燃烧，空地不会。当某个草地在 $t$ 时刻被点燃时，其上下左右四个方向的相邻方格中的草地方格也会在 $t+1$ 时刻被点燃。
注意，空地方格无论如何都不可能被点燃。
现在，你可以选择最多两个草地，将它们点燃。
请你计算，使得所有草地都被点燃所需花费的最少时间。

输入格式

第一行包含整数 $T$ ，表示共有 $T$组测试数据。
每组数据第一行包含两个整数 $N,M$
接下来 $N$ 行，包含一个 $N\times M$ 的字符矩阵，# 表示草地，. 表示空地。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。
结果表示为 Case x: y，其中 $x$ 为组别编号（从 $1$ 开始），$y$ 点燃所有草地需要花费的最短时间。如果无法点燃所有草地或者所有方格都是空地则输出 −1

数据范围

$1\le T\le 100,1\le N,M\le 10$

输入样例：

5
3 3
.#.
###
.#.
3 3
.#.
#.#
.#.
3 3
...
#.#
...
3 3
###
..#
#.#
3 3
...
...
...

输出样例：

Case 1: 1
Case 2: -1
Case 3: 0
Case 4: 2
Case 5: -1

思路

枚举两个起点入队，在 $BFS$ 搜索过程中更新最值即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=15;
char g[N][N];
int d[N][N];
int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
int n,m;
int cnt;
int maxv;

void bfs(int sx1,int sy1,int sx2,int sy2)
{
	memset(d,-1,sizeof d);
	
	queue<PII>q;
	
	q.push({sx1,sy1});
	q.push({sx2,sy2});
	d[sx1][sy1]=0;
	d[sx2][sy2]=0;
	
	while(q.size())
	{
		auto t=q.front();
		q.pop();
		cnt++;//统计草地个数
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int a=t.x+dx[i],b=t.y+dy[i];
			if(a<0||a>=n||b<0||b>=m||d[a][b]!=-1||g[a][b]=='.')continue;
			d[a][b]=d[t.x][t.y]+1;
			maxv=max(d[a][b],maxv);//每次搜索取距离最大值
			q.push({a,b});
		}
	
	}
	
}



int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	
	for(int Case=1;Case<=T;Case++)
	{
		cin>>n>>m;
		
		vector<PII>grass;
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<m;j++)
			{
				cin>>g[i][j];
				if(g[i][j]=='#')grass.push_back({i,j});	
			}
		
		
		int res=1e9;
		if(grass.size()==1)res=0;//特判草地数量为1
		
		//枚举两块草地
		for(int i=0;i<grass.size();i++)
			for(int j=i+1;j<grass.size();j++)
				{
					int sx1=grass[i].first,sy1=grass[i].second;
					int sx2=grass[j].first,sy2=grass[j].second;
					
					cnt=0,maxv=0;
					bfs(sx1,sy1,sx2,sy2);
					
					if(cnt==grass.size())
					    res=min(res,maxv);//所有情况取最小值
					
					
					
				}
		
		if(res==1e9)res=-1;
		
		printf("Case %d: %d\n",Case,res);
		
	}
	
	return 0;
}