7.洗牌(简单搜索 BFS)

洗牌

↑ 题目链接

题目

给定两叠纸牌 \(S1\) 和 \(S2\)，每叠恰好有 \(C\) 张牌。

每张牌的尺寸大小都完全相同，但是颜色可能不同。

下面介绍洗牌规则。

不妨设 \(S1\) 中纸牌从上到下编号依次为 \(a_1,a_2,…,a_C\) ，\(S_2\) 中纸牌从上到下编号依次为 \(b_1,b_2,…,b_C\) 。

洗牌就是将这两叠牌交错堆叠在一起，形成一个拥有 \(2C\) 张牌的新牌堆 \(S_{12}\) 。

新牌堆中的牌由上至下依次为 \(a_1,b_1,a_2,b_2,…,a_C,b_C\) 。

然后，将牌堆从中间一分为二，下半部分是新的 \(S_1\)，上半部分是新的 \(S2\) 。

这样就可以继续进行洗牌操作获得新的 \(S_{12}\) 了。

给定 \(S_1\) 和 \(S_2\) ，请问至少需要进行多少轮洗牌操作方可获得指定牌堆 \(S_{12}\)。

输入格式

第一行包含一个整数 \(T\) ，表示共有 \(T\) 组测试数据。

每组数据第一行包含一个整数 \(C\)。

第二行包含一个长度为 \(C\) 的由大写字母构成的字符串，其中第 \(i\) 个字母表示初始 \(S_1\) 中由底向上第 \(i\) 张牌的颜色。

第三行包含一个长度为 \(C\) 的由大写字母构成的字符串，其中第 \(i\) 个字母表示初始 \(S2\) 中由底向上第 \(i\) 张牌的颜色。

第四行包含一个长度为 \(2C\) 的由大写字母构成的字符串，其中第 \(i\) 个字母表示目标 \(S_{12}\) 中由底向上第 \(i\) 张牌的颜色。

输出格式

共 \(T\) 行，每行输出一组数据的结果，首先输出组别编号 \(i\)（从1开始），

然后输出所需要的最少洗牌次数。如果无法通过洗牌获得目标牌堆，则输出 −1。

数据范围

\(1≤T≤1000,1≤C≤100\)
卡牌最多有 \(8\) 种颜色，用大写字母 \(A∼H\) 表示，所以输入字符串中不会出现其他大写字母。

输入样例：

2
4
AHAH
HAHA
HHAAAAHH
3
CDE
CDE
EEDDCC

输出样例：

1 2
2 -1

思路

按照题意，通过 \(BFS\) 搜索情况，,最多枚举 \(2C\) 次,就可以知道能否得到该字符串

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;

int n;
int bfs(string a,string b,string c)
{
	queue<string>q;
	map<string,int>d;
	string tem;
	
	for(int i=0;i<n;i++)//第一次洗牌
	{
	    tem+=b[i];
	    tem+=a[i];
	}
	
	q.push(tem);
	d[tem]=1;
	
	
	while(q.size())
	{
		auto t=q.front();
		q.pop();
		
		if(t==c)return d[c];//搜到合法方案
		string tem2;
		
		for(int i=0;i<n;i++)//重新洗牌
		{
		    tem2+=t[i+n];
		    tem2+=t[i];
		}
		
		if(d.count(tem2))return -1;//产生循环，无解
		
		d[tem2]=d[t]+1;
		q.push(tem2);
	}
	
	return -1;
}

int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	for(int i=1;i<=T;i++)
	{
		string a,b,c;
		cin>>n>>a>>b>>c;
		printf("%d %d\n",i,bfs(a,b,c));
	}
	
	return 0;
}