5.找倍数(简单搜索 BFS)

找倍数

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题目

给定一个正整数 \(n\) ，请你找到一个它的非零倍数 \(m\) 。要求 \(m\) 中只包含数字 \(0\) 或 \(1\) ，并且总位数不超过 \(100\) 位。

输入格式

输入包含多组测试数据。
每组数据占一行，包含一个正整数 \(n\)

当输入 \(n=0\) 时，表示输入结束。

输出格式

每组数据输出一行 \(m\)
如果方案不唯一，则输出任意合理方案均可。

数据范围

\(1≤n≤200\)

输入样例：

2
6
19
0

输出样例：

10
100100100100100100
111111111111111111

思路

从 \(1\) 开始搜索，通过 \(BFS\) 向后每次扩展 \(0\) 和 \(1\) 两种情况 ，并且在乘法过程中不断取模，防止爆范围

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n,n)
	{
		queue<pair<string,ll>>q;
		
		q.push({"1",1ll});
		
		while(q.size())
		{
			auto t=q.front();
			q.pop();
			if(t.second==0)//能被整除，输出答案
			{
				cout<<t.first<<endl;
				break;
			}
		
			q.push({t.first+"0",(t.second*10)%n});//添0
			q.push({t.first+"1",(t.second*10+1)%n});//添1
		}
	}
	
	return 0;
}