3.抓住那头牛(简单搜索 一维BFS)

合集 - kuangbin专题打卡(16)

1.1.棋盘问题(简单搜索 DFS)2023-05-012.2.地牢大师(简单搜索 三维BFS)2023-05-01

3.3.抓住那头牛(简单搜索 一维BFS)2023-05-01

4.4.翻转(简单搜索 枚举)2023-05-015.5.找倍数(简单搜索 BFS)2023-05-026.6.质数路径(简单搜索 BFS)2023-05-027.7.洗牌(简单搜索 BFS)2023-05-028.8.罐子(简单搜索 BFS最短步数+记录方案)2023-05-029.9.点火游戏(简单搜索 BFS)2023-05-0210.10.起火迷宫(简单搜索 多源BFS)2023-05-0211.11.迷宫问题(简单搜索 BFS 储存路径)2023-05-0212.12.石油储备(简单搜索 DFS/BFS 统计连通块个数)2023-05-0213.13.非常可乐(简单搜索 BFS)2023-05-0214.14.找路(简单搜索 BFS 最短步数)2023-05-0215.1.八数码 (搜索进阶 BFS)2023-05-0316.2.八数码II(搜索进阶 IDA*估价函数 + 迭代加深)2023-05-03

收起

抓住那头牛

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题目

农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。农夫和牛都位于数轴上，农夫起始位于点 $N$ ，牛位于点 $K$。农夫有两种移动方式：从 $X$ 移动到 $X-1$ 或 $X+1$ ，每次移动花费一分钟从 $X$ 移动到 $2\ast X$，每次移动花费一分钟假设牛没有意识到农夫的行动，站在原地不动。农夫最少要花多少时间才能抓住牛？

输入格式

共一行，包含两个整数 $N$ 和 $K$。

输出格式

输出一个整数，表示抓到牛所花费的最少时间。

数据范围

$0\le N,K\le {10}^5$

输入样例：

5 17

输出样例：

4

思路

$BFS$ 搜索即可，每次扩展题目里的三种状态，注意不要越界

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int d[N];
int n,k;

int bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof d);
	queue<int>q;
	d[n]=0;
	q.push(n);

	while(q.size())
	{
		int t=q.front();
		q.pop();
		
		if(t==k)return d[t];
		if(t+1<N&&d[t+1]==-1)
		{
			d[t+1]=d[t]+1;
			q.push(t+1);
		}
		if(t-1>=0&&d[t-1]==-1)
		{
			d[t-1]=d[t]+1;
			q.push(t-1);
		}
		if(t*2<N&&d[t*2]==-1)
		{
			d[t*2]=d[t]+1;
			q.push(t*2);
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>k;
	
	cout<<bfs()<<endl;
	
	return 0;	
}