Codeforces Round 869 (Div. 2) A-C

合集 - Codeforce(3)

1.Codeforces Round 866 (Div. 2)(A~C)2023-04-232.Codeforces Round 867 (Div. 3)(A~D)2023-04-27

3.Codeforces Round 869 (Div. 2) A-C2023-05-01

收起

目录

• A. Politics
  • 思路
  • 代码
• B. Indivisible
  • 题意
  • 思路
  • 代码
• C. Almost Increasing Subsequence
  • 题意
  • 思路
  • 代码

A. Politics

思路

与第 $1$ 个人的意见不同的人都要删除

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		int n,m;
		cin>>n>>m;
		
		string t[n];
		
		int res=n;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>t[i];
			if(t[i]!=t[0])res--;
		}
		cout<<res<<endl;
	}
	
	return 0;
}

B. Indivisible

题意

能否构造一个排列 $p=[a_1,a_2,\dots ,a_n]$ ，使得对于任何 $1\le l<r\le n$ ，$sum=a_l+a_{l+1}+\cdots +a_r$ ，都有 $sum$ 不能被 $r-l+1$ 整除，即 $sum\mathrm{\%}(r-l+1)\ne 0$

思路

• 当 $n=1$ 时，$p=[1]$
• 当 $n$ 为其他奇数时，有 $\frac{n\ast (n+1)}{2}\mathrm{\%}n=0$ ，不能构造出这样的排列
• 当 $n$ 为偶数时，可以构造 $[2,1,4,3\dots \dots n,n-1]$ 这样的一个奇偶相间的排列，证明如下：
  • 当 $l$ 和 $r$ 奇偶性不同时，$sum=\frac{(r-l+1)(l+r)}{2}$ ，因为 $(l+r)\mathrm{\%}2\ne 0$，所以 $gcd(\frac{(r-l+1)(l+r)}{2},r-l+1)=\frac{(r-l+1)}{2}$，即 $sum\mathrm{\%}(r-l+1)\ne 0$
  • 当 $l$ 和 $r$ 奇偶性相同时，
    • 当 $l$ 和 $r$ 都为偶数时，$sum=\frac{(r-l+1)(l+r)}{2}-1$ ，$sum\mathrm{\%}(r-l+1)=-1\ne 0$
    • 当 $l$ 和 $r$ 都为奇数时，$sum=\frac{(r-l+1)(l+r)}{2}+1$ ，$sum\mathrm{\%}(r-l+1)=1\ne 0$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		
		int n;
		cin>>n;
		if(n==1)
		{
			puts("1");
			continue;
		}
		
		if(n%2==1)
		{
			puts("-1");
			continue;
		}
		
		for(int i=1,j=2;j<=n;j+=2,i+=2)
			cout<<j<<' '<<i<<' ';
		
		puts("");
	}
	
	return 0;
}

C. Almost Increasing Subsequence

题意

定义一个序列为 $almost-increasing$ ，当序列中不包含三个连续的元素 $x,y,z$ ，并且 $x\ge y\ge z$ ，询问区间 $[l,r]$ 中，满足条件的序列最长的长度是多少

思路

对于产生冲突的区间 $[a_{i-2},a_{i-1},a_i]$ ，都由 $a_i$唯一确定，对于每个查询，用区间总长度 $r-l+1$ 减去区间内冲突点的个数 $s[r]-s[l+1]$ 即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	
	vector<int>a(n+1);
	vector<int>s(n+1);
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	
	for(int i=2;i<=n-1;i++)
		if(a[i-1]>=a[i]&&a[i]>=a[i+1])
			s[i]=s[i-1]+1;
		else s[i]=s[i-1];
	
	
	while(k--)
	{
		int l,r;
		cin>>l>>r;
		
		int len=r-l+1;
		if(len<=2)cout<<len<<endl;
		else cout<<len-(s[r-1]-s[l])<<endl;
	}

	
	return 0;
}