BZOJ4817: [Sdoi2017]树点涂色
4817: [Sdoi2017]树点涂色
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Description
Bob有一棵n个点的有根树，其中1号点是根节点。Bob在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路
径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。Bob可能会进行这几种操作：
1 x:
把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色。
2 x y:
求x到y的路径的权值。
3 x y:
在以x为根的子树中选择一个点，使得这个点到根节点的路径权值最大，求最大权值。
Bob一共会进行m次操作
Input
第一行两个数n,m。
接下来n-1行，每行两个数a,b，表示a与b之间有一条边。
接下来m行，表示操作，格式见题目描述
1<=n,m<=100000
Output
每当出现2,3操作，输出一行。
如果是2操作，输出一个数表示路径的权值
如果是3操作，输出一个数表示权值的最大值
Sample Input
5 6
1 2
2 3
3 4
3 5
2 4 5
3 3
1 4
2 4 5
1 5
2 4 5
1 2
2 3
3 4
3 5
2 4 5
3 3
1 4
2 4 5
1 5
2 4 5
Sample Output
3
4
2
2
4
2
2
思路{
双倍经验题，同BZOJ3779
具体来说的话查询路径间的权值就是拿$Ans_x+Ans_y-2*Ans_{lca}+1$。
线段树大力搞一下就可以了。
}
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define RG register
#define il inline
#define N 100010
using namespace std;
namespace tree{
#define rs ((o<<1)|1)
#define ls (o<<1)
#define mid ((l+r)>>1)
int Max[N*4],lazy[N*4];
void down(int o){
if(lazy[o]){
lazy[rs]+=lazy[o],lazy[ls]+=lazy[o];
Max[rs]+=lazy[o],Max[ls]+=lazy[o];
lazy[o]=0;
}
}
void modify(int o,int l,int r,int L,int R,int num){
if(l>=L&&r<=R){Max[o]+=num,lazy[o]+=num;return;}
down(o);
if(mid<L)modify(rs,mid+1,r,L,R,num);
else if(mid>=R)modify(ls,l,mid,L,R,num);
else modify(rs,mid+1,r,l,R,num),modify(ls,l,mid,L,R,num);
Max[o]=max(Max[rs],Max[ls]);
}
int query(int o,int l,int r,int L,int R){
if(l>=L&&r<=R)return Max[o];
down(o);
if(mid<L)return query(rs,mid+1,r,L,R);
else if(mid>=R)return query(ls,l,mid,L,R);
else return max(query(rs,mid+1,r,L,R),query(ls,l,mid,L,R));
}
}
struct ed{int nxt,to;}e[N*2];
int f[19][N],head[N],tot,dfn[N],til[N],id,n,q,fa[N],ch[N][2],dep[N],st[N];
void link(int u,int v){e[tot].nxt=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot++;}
void dfs(int u,int faa){fa[u]=faa;
dep[u]=dep[faa]+1;dfn[u]=++id;tree::modify(1,1,n,dfn[u],dfn[u],dep[u]);
f[0][u]=faa;for(int i=1;i<=18;++i)f[i][u]=f[i-1][f[i-1][u]];
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;if(v==faa)continue;
dfs(v,u);
}til[u]=id;
}
int lca(int x,int y){
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);int de=dep[x]-dep[y];
for(int i=0;i<=18;++i)if((1<<i)&de)x=f[i][x];
if(x!=y){
for(int i=18;i!=-1;i--)if(f[i][x]!=f[i][y])x=f[i][x],y=f[i][y];
x=f[0][x];
}return x;
}
bool isroot(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
void Rotate(int x){
int y=fa[x],z=fa[y];
int l=(ch[y][1]==x),r=l^1;
if(!isroot(y))ch[z][ch[z][1]==y]=x;
ch[y][l]=ch[x][r];fa[ch[x][r]]=y;
ch[x][r]=y;fa[x]=z,fa[y]=x;
}
void Splay(int x){
int y(x),z;
while(!isroot(x)){
y=fa[x],z=fa[y];
if(!isroot(y)){
if(ch[z][0]==y^ch[y][0]==x)Rotate(x);
else Rotate(y);
}Rotate(x);
}
}
int find(int x){
while(ch[x][0])x=ch[x][0];
return x;
}
void access(int x){
int t(0);
while(x){
Splay(x);
if(t){
int u=find(t);
tree::modify(1,1,n,dfn[u],til[u],-1);
}
if(ch[x][1]){
int u=find(ch[x][1]);
tree::modify(1,1,n,dfn[u],til[u],1);
}
ch[x][1]=t,t=x,x=fa[x];
}
}
int main(){
freopen("1.in","r",stdin);
freopen("1.out","w",stdout);
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=1;i<n;++i){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v),link(u,v),link(v,u);}
dfs(1,1);int flag,x,y;fa[1]=0;
using namespace tree;
for(int i=1;i<=q;++i){
scanf("%d%d",&flag,&x);
if(flag==1)access(x);
if(flag==2){
scanf("%d",&y);int Lca=lca(x,y);
printf("%d\n",query(1,1,n,dfn[x],dfn[x])+query(1,1,n,dfn[y],dfn[y])-
2*query(1,1,n,dfn[Lca],dfn[Lca])+1);
}
if(flag==3)printf("%d\n",query(1,1,n,dfn[x],til[x]));
}return 0;
}
