java---面试题 丑数

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题目描述

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        /*超时了。。
        int ugly=0;
        int count=1;//1是第一个丑数
        int n=2;
        while(count<index){
            if(ifUgly(n)){
                count++;
            }
            n++;
        }
        return n;
    }
    public boolean ifUgly(int num){
        while(num%2==0)
            num/=2;
        while(num%3==0)
            num/=3;
        while(num%5==0)
            num/=5;
        if(num==1){
            return true;
        }else {
            return false;
        }
    }*/



        if(index<=0)
            return 0;
        ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
        list.add(1);
        int m2=0;
        int m3=0;
        int m5=0;
        while(list.size()<index){
            int i2=list.get(m2)*2;
            int i3=list.get(m3)*3;
            int i5=list.get(m5)*5;
            int min=Math.min(i2,Math.min(i3,i5));
            list.add(min);
            if(min==i2){
                m2++;
            }
            if(min==i3){
                m3++;
            }
            if(min==i5){
                m5++;
            }
        }
        return list.get(list.size()-1);
    }    
}

第一种感觉也能运行出结果，但是因为每一个数都进行了运算，所以系统检测显示算法超时了，也就是同样的测试用例时间超过了1s，感觉有点奇怪。。没这么夸张吧。。

第二种的话是建立在丑数的定义上的，一个丑数肯定是另一个丑数乘2，3，5的结果，因此，我们可以建立一个数组保存已找见的丑数，然后关键就是如何保证数组内是排序的，这里比较每次乘法m2,m3,m5的大小即可，这么运算下的数组内部肯定是排好序的，这样到最后直接输出即可。

保存已找到的丑数，用空间换时间。这种算法耗时32ms。