java实现排列组合(通俗易懂)
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个人感觉这篇文章(原文地址见文章尾)写的排列组合问题,非常的好,而且是一步一步引出排列组合问题,我也是看了这篇文章,一步一步按照这个思路来,最后会了自己的一套排列组合
也因此在算法竞赛中,两次用到了,成功解决了问题.
第一个问题:
首先,先让我们来看第一个问题, 有1,2,3,4这4个数字.可以重复的在里面选4次,问能得到多少种结果.easy
1 1 1 1
1 1 1 2
1 1 1 3
1 1 1 4
1 1 2 1
1 1 2 2
.......
4 4 4 3
4 4 4 4
代码实现其实也很简单,大家可以看下代码,理解一下,再自己敲一下,应该可以很快敲出来
import java.util.Stack;
public class Main {
public static Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
public static void main(String[] args) {
int shu[] = {1,2,3,4};
f(shu,4,0);
}
/**
*
* @param shu 待选择的数组
* @param targ 要选择多少个次
* @param cur 当前选择的是第几次
*/
private static void f(int[] shu, int targ, int cur) {
// TODO Auto-generated method stub
if(cur == targ) {
System.out.println(stack);
return;
}
for(int i=0;i<shu.length;i++) {
stack.add(shu[i]);
f(shu, targ, cur+1);
stack.pop();
}
}
}
输出:
[1, 1, 1, 1] [1, 1, 1, 2] [1, 1, 1, 3] [1, 1, 1, 4] [1, 1, 2, 1] [1, 1, 2, 2] ............ ............ [4, 4, 3, 2] [4, 4, 3, 3] [4, 4, 3, 4] [4, 4, 4, 1] [4, 4, 4, 2] [4, 4, 4, 3] [4, 4, 4, 4]
得到了想要的结果，此处结果又很多种4*4*4*4 = 256种结果。
第二个问题:
同理, 问题来了,这时候有点排列组合的意思了 1,2,3,4排列要的到的是
1 2 3 4 1 2 4 3 1 3 4 2 1 3 2 4 ...... 4 2 1 2 4 3 2 1
有没有发现要的到排列的情况,这里stack里的元素是1,2,3,4都不能重复
那么我在入栈的时候加个判断,如果比如1,已经在stack里面了,就不加进去,就不会得到 1 1 1 1 ...的情况了,就得到了排列
import java.util.Stack;
public class Main {
public static Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
public static void main(String[] args) {
int shu[] = {1,2,3,4};
f(shu,4,0);
}
/**
*
* @param shu 待选择的数组
* @param targ 要选择多少个次
* @param cur 当前选择的是第几次
*/
private static void f(int[] shu, int targ, int cur) {
// TODO Auto-generated method stub
if(cur == targ) {
System.out.println(stack);
return;
}
for(int i=0;i<shu.length;i++) {
if(!stack.contains(shu[i])) {
stack.add(shu[i]);
f(shu, targ, cur+1);
stack.pop();
}
}
}
}
输出:
[1, 2, 3, 4] [1, 2, 4, 3] [1, 3, 2, 4] [1, 3, 4, 2] [1, 4, 2, 3] [1, 4, 3, 2] [2, 1, 3, 4] [2, 1, 4, 3] [2, 3, 1, 4] [2, 3, 4, 1] [2, 4, 1, 3] [2, 4, 3, 1] [3, 1, 2, 4] [3, 1, 4, 2] [3, 2, 1, 4] [3, 2, 4, 1] [3, 4, 1, 2] [3, 4, 2, 1] [4, 1, 2, 3] [4, 1, 3, 2] [4, 2, 1, 3] [4, 2, 3, 1] [4, 3, 1, 2] [4, 3, 2, 1]
这就是想要的排列结果了.. 4 * 3 * 2 * 1 = 24种结果。
第三个问题:
那么组合问题来了，在1,2,3,4,中选3个有多少种组合方式
1 2 3 1 2 4 1 3 4 2 3 4 共4种
import java.util.Stack;
public class Main {
public static Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
public static void main(String[] args) {
int shu[] = {1,2,3,4};
f(shu,3,0,0); // 从这个数组4个数中选择三个
}
/**
*
* @param shu 元素
* @param targ 要选多少个元素
* @param has 当前有多少个元素
* @param cur 当前选到的下标
*
* 1 2 3 //开始下标到2
* 1 2 4 //然后从3开始
*/
private static void f(int[] shu, int targ, int has, int cur) {
if(has == targ) {
System.out.println(stack);
return;
}
for(int i=cur;i<shu.length;i++) {
if(!stack.contains(shu[i])) {
stack.add(shu[i]);
f(shu, targ, has+1, i);
stack.pop();
}
}
}
}
输出:
[1, 2, 3] [1, 2, 4] [1, 3, 4] [2, 3, 4]
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