java实现排列组合(通俗易懂)

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个人感觉这篇文章(原文地址见文章尾)写的排列组合问题,非常的好,而且是一步一步引出排列组合问题,我也是看了这篇文章,一步一步按照这个思路来,最后会了自己的一套排列组合

也因此在算法竞赛中,两次用到了,成功解决了问题.

第一个问题:

　　首先,先让我们来看第一个问题, 有1,2,3,4这4个数字.可以重复的在里面选4次,问能得到多少种结果.easy

　　1　　1　　1　　1

　　1　　1　　1　　2

　　1　　1　　1　　3　　

　　1　　1　　1　　4

　　1　　1　　2　　1

　　1　　1　　2　　2

　　.......

　　4　　4　　4　　3

　　4　　4　　4　　4

　　代码实现其实也很简单,大家可以看下代码,理解一下,再自己敲一下,应该可以很快敲出来

import java.util.Stack;
 
public class Main {
     
    public static Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    public static void main(String[] args) {
        int shu[] = {1,2,3,4};
        f(shu,4,0);
    }
    /**
     * 
     * @param shu   待选择的数组
     * @param targ  要选择多少个次
     * @param cur   当前选择的是第几次
     */
    private static void f(int[] shu, int targ, int cur) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if(cur == targ) {
            System.out.println(stack);
            return;
        }
         
        for(int i=0;i<shu.length;i++) {
            stack.add(shu[i]);
            f(shu, targ, cur+1);
            stack.pop();
             
        }
    }
 
}

　　输出:

[1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 2]
[1, 1, 1, 3]
[1, 1, 1, 4]
[1, 1, 2, 1]
[1, 1, 2, 2]
............
............
 
[4, 4, 3, 2]
[4, 4, 3, 3]
[4, 4, 3, 4]
[4, 4, 4, 1]
[4, 4, 4, 2]
[4, 4, 4, 3]
[4, 4, 4, 4]

　　得到了想要的结果，此处结果又很多种4*4*4*4 = 256种结果。

第二个问题:

　　同理, 问题来了,这时候有点排列组合的意思了 1,2,3,4排列要的到的是

　有没有发现要的到排列的情况,这里stack里的元素是1,2,3,4都不能重复

那么我在入栈的时候加个判断,如果比如1,已经在stack里面了,就不加进去,就不会得到 1 　　1　　1　　1　...的情况了,就得到了排列

import java.util.Stack;
 
public class Main {
     
    public static Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    public static void main(String[] args) {
        int shu[] = {1,2,3,4};
        f(shu,4,0);
    }
    /**
     * 
     * @param shu   待选择的数组
     * @param targ  要选择多少个次
     * @param cur   当前选择的是第几次
     */
    private static void f(int[] shu, int targ, int cur) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if(cur == targ) {
            System.out.println(stack);
            return;
        }
         
        for(int i=0;i<shu.length;i++) {
            if(!stack.contains(shu[i])) {
                stack.add(shu[i]);
                f(shu, targ, cur+1);
                stack.pop();
            }
             
        }
    }
 
}

　　输出:

[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 4, 3]
[1, 3, 2, 4]
[1, 3, 4, 2]
[1, 4, 2, 3]
[1, 4, 3, 2]
[2, 1, 3, 4]
[2, 1, 4, 3]
[2, 3, 1, 4]
[2, 3, 4, 1]
[2, 4, 1, 3]
[2, 4, 3, 1]
[3, 1, 2, 4]
[3, 1, 4, 2]
[3, 2, 1, 4]
[3, 2, 4, 1]
[3, 4, 1, 2]
[3, 4, 2, 1]
[4, 1, 2, 3]
[4, 1, 3, 2]
[4, 2, 1, 3]
[4, 2, 3, 1]
[4, 3, 1, 2]
[4, 3, 2, 1]

这就是想要的排列结果了.. 4 * 3 * 2 * 1 = 24种结果。

第三个问题:

那么组合问题来了，在1,2,3,4,中选3个有多少种组合方式

import java.util.Stack;
 
public class Main {
     
    public static Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    public static void main(String[] args) {
        int shu[] = {1,2,3,4};
         
        f(shu,3,0,0); // 从这个数组4个数中选择三个
    }
     
    /**
     * 
     * @param shu  元素
     * @param targ  要选多少个元素
     * @param has   当前有多少个元素
     * @param cur   当前选到的下标
     * 
     * 1    2   3     //开始下标到2
     * 1    2   4     //然后从3开始
     */
    private static void f(int[] shu, int targ, int has, int cur) {
        if(has == targ) {
            System.out.println(stack);
            return;
        }
         
        for(int i=cur;i<shu.length;i++) {
            if(!stack.contains(shu[i])) {
                stack.add(shu[i]);
                f(shu, targ, has+1, i);
                stack.pop();
            }
        }
         
    }
}