那些年的笔试题

（1）腾讯2012

给定一个数组a[N],我们希望构造数组b[N]，其中b[i]=a[0]*a[1]*...*a[N-1]/a[i]。在构造过程：
(1)不允许使用除法；
(2)要求O(1)空间复杂度和O(n)时间复杂度；
(3)除遍历计数器与a[N] 、b[N]外，不可使用新的变量(包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等)；
请用程序实现并简单描述。

思想是将数组a[j]分成两部分看，先算其前半部分a[0]…a[j-1]，然后再乘以其后半部分a[j+1]…a[N-1]。

void fun(int a[], long b[], int N)
{
     b[0] = 1;
     for(int i = 1; i < N; ++i)
     {
         b[i] = b[i-1] * a[i-1]; // 分水岭的前半段乘积
     }
 
     b[0] = a[N - 1];
     for(int i = N - 2; i >= 1; --i)
     {
         b[i] *= b[0];
         b[0] *= a[i]; // 分水岭的后半段乘积，是从数组尾部向前循环的
     }
 }