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数据结构 线段树全集 Link-Cut-Tree 李超线段树 图论 小粉兔的圆方树 上下界网络流 上下界网络流 yyb的仙人掌&圆方树学习笔记 树相关 command的树分治小记 点分治点分树 多项式 花姐姐的生成函数乱编 【x义x讲坛】生成函数入门 command_block 的多项式计数杂谈 关 阅读全文
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因为博客开始较晚，有些算法错过了学习时间，文章很少，非常抱歉。有些不好归类的就丢到“总”里面去了 动态规划 动态规划（总） 树形dp 数位dp 基环树 动态dp 单调队列 线性dp 状压 数论 数论（总） 莫比乌斯反演 非常规积性函数 杜教筛 整除分块 欧拉降幂 欧拉函数 CRT Pollard-R 阅读全文
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没想到这竟然是我退役前的最后一场比赛，不过还是留下了非常美好的回忆，感谢 L 神、zaky、devinwang、学长们以及一同前往的几位家长。 初赛 zaky 最后 20 秒一发 AC，把整个队带进了决赛。 我贡献了 10+ 罚时 0AC 完全拖后腿，也进了决赛。 所以我这次的职责是端茶送水！ 回去 阅读全文
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P7592 数树（2021 CoE-II E） orz Macesuted！ 设总方案数为 \(F\)，总权值和为 \(G\)。显然有： \[ F(x)=x(1+F^{k_1}(x)+F^{k_2}(x))\\G(x,y)=x+xy^aG^{k_1}(x)+xy^{b}G^{k_2}(x)\\ \] 阅读全文
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前言 被迫营业*2，不过去仔细学一下也挺好的。为了营业去学了好多新东西（（（ 由于本人水平有限，如有不严谨的地方还请指出。 ddp 主要用来处理树上dp问题，有时候出题人比较恶心带上修改，ddp就是用来支持快速修改的。 使用的前提是转移比较简洁，可以写成矩阵，基本上都是单点修改。 我感觉这个算法还是 阅读全文
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被迫营业。 其实这篇东西并没有多大意义，只是写了一些提高组以下能用到的东西，因为这个是营业要求…… 等我有时间了会去研究一下2018的国家集训队论文《欧拉图相关的生成与计数问题探究》再来补充。 一些定义 欧拉路径：经过图 \(\mathcal{G}\) 中所有边恰好一次的路径。（可以当做一笔画）。 阅读全文
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CF1386C Joker 题目大意 给一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图。\(q\) 次询问，删去编号在 \([l,r]\) 内的边，问剩下的图是否存在奇环。 Solution 没能自己搞出来，参考了 这篇题解，是我菜了。 之前偷得懒现在都得还啊……如果会 P5787 二分图 /【模 阅读全文
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P7486 「StOI2031」彩虹 cyn2006 爆切这题之后疯狂安利我做这题。 stO cyn2006 Orz 这是一种复杂度劣于 std 但是能过的做法。 显然容斥一下转为计算下式 \[ \prod_{i=1}^{n}\prod_{j=1}^{m}\operatorname{lcm}(i,j 阅读全文
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CF1516E Baby Ehab Plays with Permutations 发现交换 \(k\) 次意味着至少 \(n-k\) 个循环。 交换次数还要和 n-循环数 \(\bmod 2\) 同余，因为每交换一次要么循环数少一个，要么多一个。 可以发现满足以上两个条件的排列一定可以得到。 于是 阅读全文
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起因：单纯的不想写代码，做不动题，状态非常差……于是就写点清新莫反。 P6810 「MCOI-02」Convex Hull 凸包 记 \(f(x)\) 表示 \(x\) 的约数个数。 \[ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}f(i)f(j)f(\gcd(i,j))\\ \sum 阅读全文
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有点做不动题，就来写点东西。。。 鸽子了 A 卷的保序回归 和 B 卷。 通过翻游记大概搞到了题目顺序 d1t1 : P6619 [省选联考 2020 A/B 卷] 冰火战士 d1t2 : P6620 [省选联考 2020 A 卷] 组合数问题 d2t1 : P6622 [省选联考 2020 A/B 阅读全文
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好久之前在 cmd's blog 看到过，这次做题遇上了，就学了一下，其实挺 easy 的。 众所周知其实是我不会证 \(n\) 个点 \((x_i,y_i)\) 可以唯一确定一个次数为 \(n-1\) 的多项式，拉格朗日插值给出了一种构造： \[ f(z)=\sum_{i=1}^{n} \dfra 阅读全文
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P7468 [NOI Online 2021 提高组] 愤怒的小 N P7469 [NOI Online 2021 提高组] 积木小赛 P7470 [NOI Online 2021 提高组] 岛屿探险 考场经历 开场看一遍题，认定 T2 是签到， T1 很可做并且做出来就可以拉开差距，T3 一脸不会 阅读全文
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前言 临近 THUWC 和 NOIWC，觉得不搞点多项式可能拿不下大众分，正好没啥别的好搞，于是开坑。 upd： THUWC 没了，NOIWC 爆零了。 多项式这东西入门是真的难啊。 而我问身边一群多项式大佬（就是随手能切白兔之舞的那种神仙）的时候，他们都说“我不会多项式”。 于是我只好自闭，纯靠自 阅读全文
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LOJ #6485. LJJ 学二项式定理 单位根反演练手题。 \[ \sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}s^ia_{i\bmod 4}\\ \sum_{j=0}^{3}\sum_{i=0}^{n}[i\bmod 4=j]s^ia_j\binom{n}{i}\\ =\sum_{j=0 阅读全文
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P5591 小猪佩奇学数学 \[ \sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}p^i\lfloor\dfrac{i}{k}\rfloor\\ =\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}p^i\dfrac{i-i\%k}{k}\\ =\dfrac{1}{k}\sum_{i=0}^{ 阅读全文
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好久没写博客了喵，其实是我最近太颓了，啥都没干。于是决定学点新东西防颓废。 学习笔记 感觉 PAM 对有 SAM 基础的人会很友好，你会发现这个东西比 SAM 好理解多了。 前置结论 一个字符串本质不同的回文串是 \(O(n)\) 级别的。 设原来有一个字符串 \(S\) （黑色部分），往后添加了一 阅读全文
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第一次打WC，第一次有机会到远方看看结果就，，，因为疫情只能在学校打了。 老师永远都不知道代码打累了就不该打代码，它觉得你在机房不学OI就不该在信奥班。这点真的非常讨厌。 而且一天只能睡 7 个小时，这对我这种脑力不行的人简直是灭顶之灾。 见证了那些梗是怎么出来的。。。 啥？有开幕式？我怎么不知道。 阅读全文
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P6829 [IOI2020]植物比较 听WC2021的时候听到了这道题，然后就来做了。 大概思路就是处理出一个类似拓扑序的东西。如果一个数后面 \(k\) 个数中比它大的数都已经扩展过了，那么就扩展它。 每次取出一个 \(0\) 扩展，用线段树区间减动态来维护每个数后面比它小的数的个数（有多个 \ 阅读全文
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P3676 小清新数据结构题 \[ \sum_{u=1}^{n}\left(\sum_{v\in subtree(u)}A_v\right)^2\\ \] 后面那个东西就是子树内两两权值乘积之和。 直接维护平方必然不行，都是维护一次然后搞一些操作间接维护的。 构造一个函数 \[ S=\sum A_i 阅读全文
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上接 多项式笔记（一） ，建议按顺序看。 这篇文章总结了有关阶乘幂，二项式系数，两类斯特林数，伯努利数，欧拉数的内容。 基础有限微积分 阶乘幂 就是上升幂 \(x^{\overline{n}}\) 和下降幂 \(x^{\underline{n}}\)。 要能熟练运算，这样可以简化很多问题 定义 \[ 阅读全文