基础篇—— 数据结构与算法

一、数据结构

个人理解：数据结构的释义，我觉得重点是在结构上，单纯的数据当然也只是数据，但是，如果按照结构内的规则去构造这些数据，并且根据其结构所衍生的算法对数据进行操作，这些数据就会呈现更多形态。有时候我会考虑，数据结构是通过数据填充结构，还是使用数据构造结构，我想应该是后者，因为每一个结构都可能是根据某种规则无限延伸的，并不能事先建造好供数据填充。
时间复杂度递增：

复杂度	量级
常量阶	O(1)
对数阶	O(logn)
线性阶	O(n)
线性对数阶	O(nlogn)
平方阶	O(n的平方)
k次方阶	O(n的k次方)
指数阶	O(2的n次方)
阶乘阶	O(n!)

二、数据结构-- 算法

1、内容

基本的数据结构和算法有哪些？如下图：

10个基本的数据结构和算法包括：

• 数据结构：数组，链表，栈，队列，散列表，二叉树，堆，跳表，图，Trie树；
• 算法：递归，排序，二分查找，搜索，哈希算法，贪心算法，分治算法，回溯算法，动态规划，字符串匹配算法。

2、数据结构-- 数组

1、数组具有随机访问的特性，这种特性是由计算机为数组开辟的内存连续性决定的，也正是为了维持这种内存连续性，使得数组的添加删除操作的时间复杂度增加。这种通过内存地址+索引直接进行随机访问的模式，是CPU缓存机制的体现。
2、数组内存地址是一块连续的内存空间：数组内存 = 计算机分配的base_地址 + 索引i * 数据所占内存。
3、数组越界问题，在C语言中需要开发者维护，java中由JVM维护。

3、数据结构-- 链表

1、链表所申请的内存空间不一定是连续的，可以是分散的。
2、链表也可以是有序的，每个结点存储下个结点的指针来串联链表分散的结点。

4、数据结构-- 栈

1、栈结构的特性是先进后出，函数调用时创建的临时变量就是存储在栈中。
2、函数调用中，如果有子函数，出栈顺序先进后出，能够安全的先出栈子函数变量。
3、栈结构很容易出现在对称场景中。

5、数据结构-- 队列

1、队列的先进先出的特性，多用于资源受限的池化等场景。

6、算法-- 递归

1、当一个问题可以分解成相同思路的单个或多个子问题时，可以考虑使用递归算法；根据思路写出递推公式，然后确定递出去的终止结果，反推到当前问题。
2、递归代码要重点考虑堆栈内存溢出和重复计算问题。
3、通过栈内存结构实现递归，空间复杂度高。所以一般递归都可以使用非递归实现。

7、算法-- 排序

1、常用排序算法：冒泡排序，插入排序，选择排序，归并排序，快速排序，计数排序，基数排序，桶排序。
2、核心思想：

• 冒泡排序：比较交换，稳定排序，时间复杂度O(n^2)
• 插入排序：比较插入，稳定排序，时间复杂度O(n^2)
• 选择排序：比较交换，不稳定排序，时间复杂度O(n^2)
• 归并排序：递归分治，稳定排序，时间复杂度O(nlogn)
• 快速排序：递归分治，不稳定排序，时间复杂度O(nlogn)

数据结构	衍生算法	结构特性
数组	1、二分查找法	1、具有随机访问的特点