科学计算与可视化-------------
一，读书笔记
Matplotlib
matplotlib是Python优秀的数据可视化第三方库
matplotlib库的效果可参考
http://matplotlib.org/gallery.html
matplotlib的使用 由各种可视化类构成，内部结构复杂，受matlab库启发，matplotlab.pyplot是绘制种类可视化图形的命令子库，相当于快捷方式
import matplotlib.pyplot as plt
绘制多图subplot
plot.subplot(nrows,ncols,plot_number)
在全局绘制区域中创建一个分区体系，并定位到一个子绘图区域
pyplot的plot()函数详解
plt.plot(x,y,format_string,**kwargs)
x:x轴数据，列表或数组，可选
y:y轴数据，列表或数组
format_string: 控制曲线的格式字符串，可迁
**kwargs: 第二组或更多的(x,y,format_string)注意：当绘制多条曲线时，各条曲线的x不能省略
format_string：控制曲线的格式字符串，可选。由颜色字符、风格字符和标记字符组成
| 颜色字符 | 说明 | 颜色字符 | 说明 |
|---|---|---|---|
| ‘b‘ | blue | ‘m‘ | magenta洋红色 |
| ‘g‘ | green | ‘y‘ | 黄色 |
| ‘r‘ | red | ‘k‘ | 黑色 |
| ‘c‘ | cyan青绿色 | ‘w‘ | 白色 |
| ‘#008000‘ | RGB某颜色 | ‘0.8‘ | 灰度值字符串 |
| 风格字符 | 说明 |
|---|---|
| ‘-‘ | 实线 |
| ‘--‘ | 破折线 |
| ‘-.‘ | 点划线 |
| ‘:‘ | 虚线 |
| ‘ ‘ | 无线条 |
| 标记字符 | 说明 | 标记字符 | 说明 | 标记字符 | 说明 |
|---|---|---|---|---|---|
| ‘.‘ | 点标记 | ‘1‘ | 下花三角标记 | ‘h‘ | 竖六边形标记 |
| ‘,‘ | 像素标记(极小点) | ‘2‘ | 上花三角标记 | ‘H‘ | 横六边形标记 |
| ‘o‘ | 实心圏标记 | ‘3‘ | 左花三角标记 | ‘+‘ | 十字形标记 |
| ‘v‘ | 倒三角标记 | ‘4‘ | 右花三角标记 | ‘x‘ | x标记 |
| ‘^‘ | 上三角标记 | ‘s‘ | 实心方形标记 | ‘D‘ | 菱形标记 |
| ‘>‘ | 右三角标记 | ‘p‘ | 实心五角标记 | ‘d‘ | 瘦菱形标记 |
| ‘<‘ | 左三角标记 | ‘*‘ | 星形标记 | ‘ | ‘ |
**kwargs: 第二组或更多(x,y,format_string)
color: 控制颜色 如color=‘green‘
linestyle:线条控制 如linestyle=‘dashed‘
marker:标记风格，marker=‘o‘
markerfacecolor:标记颜色，markerfacecolor=‘blue‘
markersize:标记尺寸，markersize=20
...pyplot的中文显示
pyplot并不默认支持中文显示，需要rcParams修改字体实现
全局设置中文字体
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
matplotlib.rcParams[‘font.family‘]=‘SimHei‘
plt.plot([3,1,4,5,2])
plt.ylabel(‘纵轴值‘)
plt.savefig(‘test‘,dpi=600)
plt.show()rcParams的属性
| 属性 | 说明 |
|---|---|
| ‘font.family‘ | 用于显示字体的名字 |
| ‘font.style‘ | 字体风格，正常‘normal‘或斜体‘italic‘ |
| ‘font.size‘ | 字体大小，整数字号或者‘large‘,‘x-small‘ |
中文字体的种类
rcParams[‘font.family‘]
| 中文字体 | 说明 |
|------------|----------|
| ‘SimHei‘ | 中文黑体 |
| ‘Kaiti‘ | 中文楷体 |
| ‘LiSu‘ | 中文隶书 |
| ‘FangSong‘ | 中文仿宋 |
| ‘YouYuan‘ | 中文幼圆 |
| STSong | 华文宋体 |
局部设置中文字体
在有中文输出的地方，增加一个属性：fontproperties
pyplot的文本显示
pyplot的文本显示函数
| 函数 | 说明 |
|----------------|--------------------------|
| plt.xlabel() | 对x轴增加文本标签 |
| plt.ylabel() | 对y轴增加文本标签 |
| plt.title() | 对图形本整体增加文本标签 |
| plt.text() | 在任意位置增加文本 |
| plt.annotate() | 在图形中增加带箭头的注释 |
Numpy
创建列表
a = [1, 2, 3, 4,5,6,7]
a[ : :-1] # reversed a [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
将列表转换为数组
b = np.array(a) 输出=>array([1, 2, 3, 4, 5])
数组基本操作 universal functions(ufunc)
b.sum()： #求和 10
b.min(),b.max(): #最小最大值
b[:6:2] = -10: # equivalent to a[0:6:2] = -10; array([-10,2,-10,4,-10,6,-10])
from start to position 6, exclusive, set every 2nd element to -10
b.ravel(): # returns the array, flattened.拉伸成一行
b.T: # returns the array, transposed转置
a = np.floor(10*np.random.random((2,8))): #两行两列 随机 向下取整
array([[1., 2., 6., 3., 6., 7., 5., 2.],
[2., 1., 9., 9., 1., 0., 0., 5.]])
np.hsplit(a,2): # Split a into 2 均分拆成2个数组
[array([[1., 2., 6., 3.],[2., 1., 9., 9.]]),
array([[6., 7., 5., 2.],[1., 0., 0., 5.]])]
np.hsplit(a,(3,4)): # Split a after the third and the fourth column 3 4 列开始切
np.hsplit(a,(3,5)): # Split a after the third and the fifth column 切成3份
np.hsplit(a,(3,4,5)): # Split a after the third ,forth, and fifth column 切成4份
np.abs(x)、np.fabs(x)： 计算数组各元素的绝对值
np.sqrt(x)： 计算数组各元素的平方根
np.square(x)： 计算数组各元素的平方
np.log(x),np.log10(x),np.log2(x)： 计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数
np.ceil(x)： 计算数组各元素的ceiling值（向上）
np.floor(x)： 计算数组各元素的floor值（向下）
np.rint(x) ： 计算数组各元素的四舍五入值
np.add(b,c)： 数组b c相加
np.exp(b)： #b，c是数组 以自然常数e为底的指数函数，返回e的n次方，e 2.71828
np.modf(x) ： 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
c=np.array([2.5,1.3,-4.7])=>(array([ 0.5, 0.3, -0.7]), array([ 2., 1., -4.]))
np.cos(x)、 np.cosh(x)、np.sin(x)、 np.sinh(x)、np.tan(x) 、np.tanh(x) ： 计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数
np.sign(x) ： 计算数组各元素的符号值，1(正数), 0, -1(负数)
np.ones([10, 10])： 创建10行10列的数值为浮点1的矩阵
np.zeros([10, 10])： 创建10行10列的数值为浮点0的矩阵
Array Creation:
arange, array, copy, empty, empty_like, eye, fromfile, fromfunction, identity,
linspace, logspace, mgrid, ogrid, ones, ones_like, r, zeros, zeros_like
Numpy查看数组属性
数组元素个数 b.size 输出=>5
数组形状 b.shape（行，列数） 输出=>(5,)
数组维度（维数） b.ndim 输出=>1
数组元素类型 b.dtype 输出=>dtype(‘int64‘)
itemsize： b.itemsize 输出=>8(type /8)
array(深拷贝Deep Copy)
d = a.copy()
asarray(浅拷贝Shallow Copy)
c = a.view()
Numpy创建随机数组np.random 均匀分布
np.random.rand(10, 10)创建指定形状(示例为10行10列)的数组(范围在0至1之间)
np.random.uniform(0, 100)创建指定范围内的一个数 50.502704296553915
np.random.randint(0, 100) 创建指定范围内的一个整数 25
正态分布 给定均值/标准差/维度的正态分布np.random.normal(1.75, 0.1, (2, 3))
array([[1.69776327, 1.77925925, 1.64313181, 1.58202955, 1.75463511],
[1.82200004, 1.6600281 , 1.71285888, 1.73226195, 1.88572285],
[1.74169649, 1.7785425 , 1.6278489 , 1.67284158, 1.71138916],
[1.69907805, 1.73646882, 1.71581448, 1.82025122, 2.0067373 ]])
改变数组形状(要求前后元素个数匹配),须得整除
a1=np.ones([10]) 输出=>array([1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.])
a2=a1.reshape([2,5])（变成2行5列）
输出=>array([[1., 1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1., 1.]])
a2=a1.reshape([3,])（变成3行，列未指定或为-1，由行计算出，此例不能被整除，报错）
Traceback (most recent call last):
File "", line 1, in
ValueError: cannot reshape array of size 10 into shape (3,)
a1.resize([2，5]): a1直接变为2行5列
Manipulations:
array_split, column_stack, concatenate, diagonal, dsplit, dstack, hsplit, hstack,
ndarray.item, newaxis, ravel, repeat, reshape, resize, squeeze, swapaxes, take,
transpose, vsplit, vstack
条件运算
stus_score = np.array([[80, 88], [82, 81], [84, 75], [86, 83], [75, 81]])
stus_score > 80#符合为true，否则为false
np.where(stus_score < 80, 0, 90)#符合为0，否则90 三目运算符
统计运算
指定轴最大值amax(参数1: 数组; 参数2: axis=0/1; 0表示列1表示行)：
np.amax(stus_score, axis=0) =>array([86, 88])
指定轴最小值amin：
np.amin(stus_score, axis=0) =>array([75, 75])
指定轴平均值mean：
np.mean(stus_score, axis=1) =>array([84. , 81.5, 79.5, 84.5, 78. ])
方差std：
np.std(stus_score, axis=0) =>array([3.77359245, 4.1761226 ])
数组与数的运算
# 为所有第一列都加5分
stus_score[:, 0] = stus_score[:, 0]+5
# 第一列减半
stus_score[:, 0] = stus_score[:, 0]*0.5
数组间也支持加减乘除运算,但基本用不到
a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([10, 20, 30, 40])
c = a + b
d = a - b
e = a * b #elementwise product
f = a / b
b**2(b的每项平方)
10*np.sin(a)
b = np.linspace(0,pi,3)#从0到pi，均分，3个数
矩阵运算np.dot()
(M行, N列) * (N行, Z列) = (M行, Z列)matrix product
q = np.array([[0.4], [0.6]])
result = np.dot(stus_score, q)
矩阵拼接Vector Stacking
x = np.arange(0,10,2) # x=([0,2,4,6,8])
y = np.arange(5) # y=([0,1,2,3,4])
矩阵垂直拼接列数（列数须得相等，否则报错）
m = np.vstack([x,y]) # m=([[0,2,4,6,8],
# [0,1,2,3,4]])
矩阵水平拼接：（行数须得相等，否则报错）
xy = np.hstack([x,y]) # xy =([0,2,4,6,8,0,1,2,3,4])
Numpy读取数据np.genfromtxt
csv文件以逗号分隔数据
构建csv文件，输入4行7列的内容，以逗号分隔
re=np.genfromtxt("a.csv",delimiter=",")
re
array([[ 1. , 2. , 3. , 6. , 4. , 5. , 6. ],
[ 2. , 6. , 3. , 6. , 3. , 6. , 3. ],
[ 3. , 66.3, 33.3, 33. , 3.3, 6. , 6.9],
[ 4. , 2. , 3. , 5. , 3.3, 6.5, 9. ]])
如果数值据有无法识别的值出现,会以nan显示,nan相当于np.nan,为float类型（输入的是s）：
array([[ 1. , nan, 3. , 6. , 4. , 5. , 6. ],
[ 2. , 6. , 3. , 6. , 3. , 6. , 3. ],
[ 3. , 66.3, 33.3, 33. , 3.3, 6. , 6.9],
[ 4. , 2. , 3. , 5. , 3.3, 6.5, 9. ]])
二，学习成绩雷达图：
代码如下：
1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 """ 3 Created on Wed May 6 15:34:33 2020 4 5 @author: 49594 6 """ 7 8 #DrawDota.py 9 import numpy as np 10 import matplotlib.pyplot as plt 11 import matplotlib 12 matplotlib.rcParams['font.family']='SimHei' 13 matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] 14 labels = np.array(['第二','第三','第四','第五、六','第七']) 15 nAttr = 5 16 data = np.array([70,80,90,100,86])#数据值 17 angles = np.linspace(0,2*np.pi,nAttr,endpoint=False) 18 data = np.concatenate((data,[data[0]]))#连接data和data[0] 19 angles = np.concatenate((angles,[angles[0]]))#连接angles和angles[0] 20 fig = plt.figure(facecolor="white")#创建一个全局绘图区域 21 plt.subplot(111,polar=True) 22 plt.title('Python123成绩表(单位:周)') 23 plt.plot(angles,data,'bo-',color='b',linewidth=2) 24 plt.fill(angles,data,facecolor='g',alpha=0.6) 25 plt.thetagrids(angles*180/np.pi,labels)#在各个angles的位置上标记上对应的labels 26 plt.figtext(0.72,0.95,'学号:2019310143002')#为全局绘图区添加文字 27 plt.grid(True) 28 plt.show()
三，手绘自定义：
原图如下：
代码如下：
1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 """ 3 Created on Wed May 6 15:56:09 2020 4 5 @author: 49594 6 """ 7 8 #HandDrawpic.py 9 from PIL import Image 10 import numpy as np 11 vec_el = np.pi/2.2 #光源的俯视角度，弧度值 12 vec_az = np.pi/4. #光源的方位角度，弧度值 13 depth = 15. #(0-100) 14 im = Image.open('66.jpg').convert('L') 15 a = np.asarray(im).astype('float') 16 grad = np.gradient(a) #取图像灰度的梯度值 17 grad_x,grad_y = grad #分别取横纵图像梯度值 18 grad_x = grad_x*depth/100. 19 grad_y = grad_y*depth/100. 20 dx = np.cos(vec_el)*np.cos(vec_az) #光源对x轴的影响 21 dy = np.cos(vec_el)*np.sin(vec_az) #光源对y轴的影响 22 dz = np.sin(vec_el)#光源对z轴的影响 23 A = np.sqrt(grad_x**2+grad_y**2+1.) 24 uni_x = grad_x/A 25 uni_y = grad_y/A 26 uni_z = 1./A 27 a2 = 255*(dx*uni_x+dy*uni_y+dz*uni_z)#光源归一化 28 a2 = a2.clip(0,255) 29 im2 = Image.fromarray(a2.astype('uint8'))#重构图像 30 im2.save('shouhui.jpg')
处理后，经过一定的测试比对，最终如下：
第四;绘制数学模型：sinx与cosx
代码如下：
1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 """ 3 Created on Wed May 6 16:16:56 2020 4 5 @author: 49594 6 """ 7 8 #绘制基本的物理规律和函数 9 import numpy as np 10 import matplotlib.pyplot as pt 11 x = np.arange(0, 360) 12 print(x) 13 y = np.sin(2 * x * np.pi / 180.0) 14 z = np.cos(x * np.pi / 180.0) 15 # 使用美元符号把标签包围起来，得到 LaTex 公式显示的效果 16 pt.plot(x, y, color='blue', label="$SIN(2x)$") 17 pt.plot(x, z, color='red', label="$COS(x)$") 18 pt.xlim(0, 360) 19 pt.ylim(-1.2, 1.2) 20 pt.title("SIN & COS function") 21 # 要有 pt.legend() 这个方法才会显示图例 22 pt.legend() 23 pt.show()
图形如下：
努力地向月光下的影子——骇客靠拢！！！
黎明之花，待时绽放
