实验报告
姓名：凌玉霖 学号：20191003117 班级：软件工程1803
1、实践题目：pta第二题，改进二分搜索算法
2、问题描述：设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。
3、算法描述：
整体框架：
1）首先，还是和第一题一样的二分搜索框架，调用递归来实现二分搜索。
递归实现二分搜索具体步骤：先判断所找数是否在数组中，若在就把这个数和该已排序好的数组的中间数对比，若小于中间数，则下次递归区间为最小数和中间数-1，并且重新计算该新区间的中间数，一直递归；若大于中间数，则下次递归区间为中间值+1和最大值，后面步骤和小于中间值情况一样。当递归到找到所找值则结束递归，若找不到则到下面的限制条件。
2）其次，是限制条件，判断所要搜索的数在不在数组中，若不在数组中，又分三个情况，第一是在数组的最大和最小值的区间内，这时候就需要通过比较输出此数在数组中左右两边的位置；第二是比最小的还小，此时直接return -1；比最大的还大，直接输出n和n-1的值。该源代码中把在区间内和比最大的都大的合并为一种。
3）主函数就正常输入数组，按照格式，再调用改进后的二分搜索函数。
4、算法时间及空间复杂度分析
该源代码递归的次数和深度都是log2 n,每次所需要的辅助空间都是常数级别，故：
1）时间复杂度：O(log2 n)
2）空间复杂度：O(log2 n)
5、心得体会
此处上机课还是略有坎坷！初次看见第一题很是亲切，想调用递归来完成此次二分搜索。一开始很快就完成了代码的敲写，本以为遥遥领先的我们突然倒在了统计次数上面，这使得我们两非常的难受，一直都卡着（非常想用此方法解决，但是时间就是这样浪费了）。后来看到许多人使用while迭代完成了第一题。还好我们在剩下的时间里赶紧敲完了第二题，这一题我们还是用二分递归解决了，非常非常的开心（但是第三题没有做）。这次两题都涉及了二分搜索算法，使我加深了对该算法的熟悉度，并且无论是第一题还是第二题，都涉及所要找的数是否在数组内的问题，这就是锻炼写程序的健壮性，能够让我多去思考这些边界问题，包括第二题中所找数不在数组内也还可以分三种情况，就对一个问题的再细分化，能够更加看懂一个问题，使其更加完善。另外，两人上机课现场做题，那种一起思考问题，两人一起探讨，多些想法，更能完善一个算法或者程序，因为人多力量大，每人的思维可能会有差异，两个思维一起的时候能想到的方面就多了。一个人边敲代码，另外一个人边帮忙改错也是一件很高效的事情。同时也是一个相互学习的过程。
