1083. Windy数
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1083. Windy数
Windy 定义了一种 Windy 数:不含前导零且相邻两个数字之差至少为 的正整数被称为 Windy 数。
Windy 想知道,在 和 之间,包括 和 ,总共有多少个 Windy 数?
输入格式
共一行,包含两个整数 和 。
输出格式
输出一个整数,表示答案。
数据范围
输入样例1:
输出样例1:
输入样例2:
输出样例2:
解题思路
数位dp
-
状态表示: 表示 位,且最后一位为 ,且相邻两个数之间差至少为 的整数个数
-
状态计算:,其中
则可以利用 求出前 位满足条件的整数个数 ,本题等价于求解前缀和 内满足条件的整数个数,求出 的位数 ,则对于 的位数贡献为 ,现在只用讨论位数为 且不大于 的整数个数,类似于 1081. 度的数量,每一位每一位讨论,对于第一位需要特判,因为第一位不能为 ,而且第一位没有前面数的限制,对于小于当前位 的数 ,同时利用 数组, 表示的以 结尾的 位的方案数,则可以将该整数翻转,即以 首位的 位的整数的方案数,即第一位如果是 的贡献为 ,对于其他位,判断是否相邻差至少为 ,如果满足条件,则枚举的 的贡献为 ,另外如果该数本身就满足条件,则还需要加上该数的贡献
- 时间复杂度:
代码
__EOF__

本文作者:acwing_zyy
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