1269. 打鼹鼠

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1269. 打鼹鼠

在这个“打鼹鼠”的游戏中，鼹鼠会不时地从洞中钻出来，不过不会从洞口钻进去（鼹鼠真胆大……）。

洞口都在一个大小为 \(n\) 的正方形中。

这个正方形在一个平面直角坐标系中，左下角为 \((0,0)\)，右上角为 \((n-1,n-1)\)。

洞口所在的位置都是整点，就是横纵坐标都为整数的点。

而SuperBrother也不时地会想知道某一个范围的鼹鼠总数。

这就是你的任务。

输入格式

每个输入文件有多行。

第一行，一个数 \(n\)，表示鼹鼠的范围。

以后每一行开头都有一个数 \(m\)，表示不同的操作：

• \(m=1\)，那么后面跟着 \(3\) 个数 \(x,y,k\)，表示在点 \((x,y)\) 处新出现了 \(k\) 只鼹鼠；

• \(m=2\)，那么后面跟着 \(4\) 个数 \(x_1,y_1,x_2,y_2\)，表示询问矩形\((x_1,y_1)-(x_2,y_2)\)内的鼹鼠数量；

• \(m=3\)，表示老师来了，不能玩了。保证这个数会在输入的最后一行。

询问数不会超过\(10000\)，鼹鼠数不会超过 \(2^{31}-1\)。

输出格式

对于每个 \(m=2\)，输出一行数，这行数只有一个数，即所询问的区域内鼹鼠的个数。

数据范围

\(1 \le n \le 1024\),
\(0 \le x,y < n\),
\(0 \le x_1 \le x_2 < n\),
\(0 \le y_1 \le y_2 < n\)

输入样例：

4
1 2 2 5
2 0 0 2 3
3

输出样例：

5

解题思路

二维树状数组

二维树状数组模板题，将一维换为二维，修改和询问操作同时扩展为二维即可

• 时间复杂度：\(O(mlog^2n)\)

代码

// Problem: 打鼹鼠
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/1271/
// Memory Limit: 64 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair

using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=1050;
int n,m,tr[N][N];
void add(int x,int y,int k)
{
    for(int i=x;i<N;i+=i&-i)
        for(int j=y;j<N;j+=j&-j)tr[i][j]+=k;
}
int ask(int x,int y)
{
    int res=0;
    for(int i=x;i;i-=i&-i)
        for(int j=y;j;j-=j&-j)res+=tr[i][j];
    return res;
}
int main()
{
    help;
    cin>>n;
    while(cin>>m,m!=3)
    {
    	if(m==1)
    	{
    		int x,y,k;
    		cin>>x>>y>>k;
    		x++,y++;
    		add(x,y,k);
    	}
    	else
    	{
    		int x1,y1,x2,y2;
    		cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
    		x1++,y1++,x2++,y2++;
    		cout<<ask(x2,y2)-ask(x1-1,y2)-ask(x2,y1-1)+ask(x1-1,y1-1)<<'\n';
    	}
    }
    return 0;
}