Codeforces Round #693 (Div. 3)

比赛链接

Codeforces Round #693 (Div. 3)

D.Even-Odd Game

Alice 和 Bob 玩游戏
给定含 $n$ 个数字的数列 $\{a\}$
两人轮流进行游戏，Alice 先手

每一轮一人从数列中选取一个数字并将这个数字从数列中删掉
如果 Alice 选择的数字是偶数，那么 Alice 得分加上这个数字，否则 Alice 不加分
如果 Bob 选择的数字是奇数，那么 Bob 得分加上这个数字，否则 Bob 不加分

假设二人都采取最优策略，最后得分高的获胜，请输出胜者（Alice 或者 Bob），或者指明这是平局（Tie）

输入

多组测试数据
先输入 $T$ 表示有 $T$ 组测试数据（$1\le T \le 10^4$）
接下来 $T$ 组数据，每组数据先输入 $n$（$1\le n \le2\cdot10^5$），接下来 $n$ 个数字描述数列 $\{a\}$
保证每个测试点 $T$ 组数据的 $n$ 之和不超过 $2\cdot10 ^5$

输出

每组数据一行

• 如果 Alice 赢了，输出 Alice
• 如果 Bob 赢了，输出 Bob
• 如果二人得分相同，输出 Tie

解题思路

博弈论
博弈策略：两人都选择最大的数

假设两人某时刻分数为 $x,y$，最终结果为两者的差值 $x-y$，现在轮到先手决策，假设现在最大值为 $z$，如果先手选择该数，若该数为偶数，则最终差值为 $x+z-y$，此时选最大值对先手最优，反之如果该数为奇数，$z$ 本来是作为 $y$ 的一部分，但被先手选择了，即最终差值为 $x-(y-z)=x+z-y$，相当于给先手加分了，故每次选择最大值为最优策略

• 时间复杂度：$O(nlogn)$

代码

// Problem: D. Even-Odd Game
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #693 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/1472/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=2e5+5;
int t,n,a[N];
int main()
{
    for(cin>>t;t;t--)
    {
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    	sort(a+1,a+1+n,greater<int>());
    	LL res=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		if(i&1)
    		{
    			if(a[i]%2==0)res+=a[i];
    		}
    		else if(a[i]&1)
    			res-=a[i];
    	}
    	if(res==0)puts("Tie");
    	else if(res>0)puts("Alice");
    	else
    		puts("Bob");
    }
    return 0;
}

E. Correct Placement

Polycarp想要给他的朋友们拍一张照片，他的朋友们都有h（身高）、w（宽度）两个数值，当一个人A的身高比另外一个人B的身高矮，且宽度比他小时，A可以站在B的前面，或者当A身高比B宽度小时，且宽度比B身高小时，A可以躺在B前面（小，意为严格小于）。

现在Polycarp想知道每个人是否有对应的人可以站或躺在他的前面，如果有，则输出那个人的编号，若有多个，则输出任意一个，如果没有则输出-1。

输入：第一行一个整数t，代表t组数据。

接下来一个整数n，代表n个人。

随后n行，每行两个整数，代表每个人的宽度和身高。

输出：一共有t组，每组n个整数，代表可以站在第i个人前面的人的编号。

解题思路

思维

要求为每个二元组 $(W,H)$ 找到另外一个 $(w,h)$ 或 $(h,w)$ 使得 $W>w \&\& H>h$ 或 $W>h \&\& H>w$，即 $(W,H)$ 的最大值和最小值分别大于 $(w,h)$ 的最大值和最小值，可先按第一关键字排序，在按第二关键字排序，由于是按第一关键字排序，所以对于每个数答案一定在前面，所以可以遍历对每个数求解答案，即记录每个数前面第一关键字不同且第二关键字最小的下标，然后判断该下标是否满足要求，$\color{red}{那什么时候更新下标?}$ 设置一个变量 $s$，表示第一关键字相同时最小的第二关键字的下标，当出现不同第一关键字时，由于 $s$ 表示的是不同的第一关键字，此时考虑是否更新下标，同时更新变量 $s$

• 时间复杂度：$O(nlogn)$

代码

// Problem: E. Correct Placement
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #693 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/1472/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 4000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=2e5+5,inf=0x3f3f3f3f;
int t,n,res[N];
struct A
{
	int x,y,id;
	bool operator<(A &o)
	{
		return (x<o.x||(x==o.x&&y<o.y));
	}                                                                          
}a[N];
int main()
{
    for(cin>>t;t;t--)
    {
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		cin>>a[i].x>>a[i].y;
    		if(a[i].x>a[i].y)swap(a[i].x,a[i].y);
    		a[i].id=i;
    		res[i]=-1;
    	}
    	sort(a+1,a+1+n);
    	int id=0,k=0,s=0;
    	a[0]={inf,inf,-1};
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		if(a[i].x!=a[i-1].x)
    		{
    			if(a[id].y>a[s].y)id=s;
    			s=i;
    		}
    		if(a[i].y>a[id].y)res[a[i].id]=a[id].id;
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)cout<<res[i]<<' ';
    	puts("");
    }
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：acwing_zyy
本文链接：https://www.cnblogs.com/zyyun/p/16411098.html
关于博主：评论和私信会在第一时间回复。或者直接私信我。
版权声明：本博客所有文章除特别声明外，均采用 BY-NC-SA 许可协议。转载请注明出处！
声援博主：如果您觉得文章对您有帮助，可以点击文章右下角【推荐】一下。您的鼓励是博主的最大动力！