Codeforces Round #713 (Div. 3)

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Codeforces Round #713 (Div. 3)

C. A-B Palindrome

一句话题意，给出 $T$ 个由 0 、 1 、 ? 组成的字符串，以及这个字符串由 $a$ 个 0 和 $b$ 个 1 组成，要求将字符串中的 ？ 替换成 0 或 1 之后是一个回文串并且恰好有 $a$ 个 0 和 $b$ 个 1 。

解题思路

模拟

想复杂了，之前想的是将奇数的情况转换为偶数的情况，然后只用判断偶数的情况。其实完全模拟一遍即可：从左到右对应位置上如果对称的两个字符出现矛盾，则不满足要求，否则按个数填入0或1，有0填0否则填1，最后判断合法性即可

• 时间复杂度：$O(n)$

代码

// Problem: C. A-B Palindrome
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #713 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/1512/problem/C
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}


int main()
{
    int t,a,b;
    for(cin>>t;t;t--)
    {
    	cin>>a>>b;
    	string s;
    	cin>>s;
    	int n=s.size();
    	bool f=false;
    	int ta=0,tb=0;
    	for(int i=0,j=s.size()-1;i<j;i++,j--)
    		if(s[i]=='?'&&s[j]!='?')
    		{
    			s[i]=s[j];
    			if(s[i]=='0')ta+=2;
    			else
    				tb+=2;
    		}
    		else if(s[i]!='?'&&s[j]=='?')
    		{
    			s[j]=s[i];
    			if(s[i]=='0')ta+=2;
				else
					tb+=2;
    		}
    		else if(s[i]!='?'&&s[j]!='?')
    		{
    			if(s[i]!=s[j])
    			{
    				f=true;
    				break;
    			}
    			else
    			{
    				if(s[i]=='0')ta+=2;
    				else
    					tb+=2;
    			}
    		}
    	if(f)
    	{
    		puts("-1");
    		continue;
    	}
    	else
    	{
    		if(n&1)
    		{
    			if(s[n/2]=='0')ta++;
    			else if(s[n/2]=='1')tb++;
    		}
    		if(ta>a||tb>b)puts("-1");
    		else
    		{
    			a-=ta,b-=tb;
    			for(int i=0,j=s.size()-1;i<j;i++,j--)
    				if(s[i]=='?')
    				{
    					if(a>=2)s[i]=s[j]='0',a-=2;
    					else if(b>=2)s[i]=s[j]='1',b-=2;
    					else
    					{
    						f=true;
    						break;
    					}
    				}
    			if(f)puts("-1");
    			else
    			{
    				if(n%2==1&&s[n/2]=='?')
    				{
    					if(a)s[n/2]='0',a--;
    					else if(b)s[n/2]='1',b--;
    				}
    				if(a!=0||b!=0)f=true;
    				for(int i=0;i<n;i++)
    					if(s[i]=='?')f=true;
    				if(f)puts("-1");
    				else
    					cout<<s<<'\n';
    			}
    		}
    	}
    }
    return 0;
}

E. Permutation by Sum

一句话题意: $T$ 组数据，每组数据由互相独立的 $n, l, r, s$ 组成，求 $\{a\} ，\{a\}$ 是 1 到 $n$ 的一个排列使得 $\sum_{i=l}^{r} a_{i}=s$ ，并输出这个排列，如果无法找到这样的排列输出 $-1$ 。

解题思路

贪心，构造

对于一段连续的区间 $[l,r]$，选取 $x$ 个数使其和为 $s$，如果 $s$ 在前 $x$ 和后 $x$ 个数之和之间，则一定可以找到一组方案满足要求
证明：类比于有 $x$ 个点，从最小的 $x$ 个点开始往上爬，每次最高的点开始慢慢向上爬，然后次高的点……每次权值和都只增加 $1$，最后全部爬到最大的 $x$ 个点上，故之间的所有 $x$ 个数组成的和都可以取到，得证。

所以本题可以从 $1$ 到 $n$ 开始一个数一个数判断是否可以凑出给定的和

• 时间复杂度：$O(n)$

代码

// Problem: E. Permutation by Sum
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #713 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/1512/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

int t,n;
int l,r,s,a[505];
int main()
{
    for(cin>>t;t;t--)
    {
    	cin>>n>>l>>r>>s;
    	vector<int> res;
    	int m=r-l+1;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		if(s>0&&m>0&&(i+1)*(m-1)+(m-1)*(m-2)/2<=s-i&&s-i<=n*(m-1)-(m-1)*(m-2)/2)res.pb(i),s-=i,m--;
    	if(res.size()!=r-l+1)puts("-1");
    	else
    	{
    		unordered_set<int> s;
    		for(int i=l,j=0;i<=r;i++)s.insert(res[j]),a[i]=res[j++];
    		int t=1;
    		for(int i=1;i<l;i++)
    		{
    			while(s.count(t))t++;
    			a[i]=t++;
    		}
    		for(int i=r+1;i<=n;i++)
    		{
    			while(s.count(t))t++;
    			a[i]=t++;
    		}
    		for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<' ';
    		puts("");
    	}
    }
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：acwing_zyy
本文链接：https://www.cnblogs.com/zyyun/p/16319454.html
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