Codeforces Round #739 (Div. 3)

比赛链接

Codeforces Round #739 (Div. 3)

E. Polycarp and String Transformation

Polycarp 有一个给定的字符串 \(s\) 和初始为空的字符串 \(t\) 。他将会重复以下操作直到字符串 \(s\) 为空:

• 在 \(t\) 后面拼接 \(s\) ，然后选择一个 \(s\) 中的字母并删去 \(s\) 当中出现的这个字母。
  例如，如果 \(s=\mathrm{abacaba}\) ，并执行以下操作。
• 在 \(t\) 后面拼接 \(s\) ，然后删去 \(s\) 当中所有出现的 \(\mathrm{b}\) 。在这次操作之后， \(t=\mathrm{abacaba}^{\prime} s=\mathrm{aacaa}_{\text {。 }}\)
• 在 \(t\) 后面拼接 \(s\) ，然后删去 \(s\) 当中所有出现的 a。在这次操作之后， \(t=\) abacabaaacaa, \(s=\mathrm{c}_{\text {。 }}\)
• 在 \(t\) 后面拼接 \(s\) ，然后删去 \(s\) 当中所有出现的 c。在这次操作之后， \(t=\) abacabaaacaac, \(s\) 为空字 符串。
  因此，最终的字符串 \(t\) 为 abacabaaacaac。

现在给你操作完之后的字符串 \(t\) 。请你回答: 是否存在一个字符串 \(s\) 和一个删字母的顺序，使得操作完以后 可以得到字符串 \(t\) ? 如果可以，请你求出 \(s\) 和删字母的顺序，否则输出 \(-1\) 。
\(T\) 组数据， \(1 \leqslant T \leqslant 10^{4} ， 1 \leqslant|t|, \sum|t| \leqslant 5 \times 10^{5}\) 。

解题思路

思维

很容易找到删除的顺序，即最后一个字符肯定是最后删除的，从后往前推即可找出顺序删除的字符，现在关键在于如何求出原串的长度 \(len\)，假设删除的字符的串为 \(t\)，其长度为 \(m\)，如果满足要求，则一定有：

\[cnt[t[0]]+cnt[t[1]]+\dots +cnt[t[m]] \]

其中 \(cnt[i]\) 表示 \(i\) 在原串中出现的次数，不妨先统计每个字符在 \(s\) 中出现的总次数为 \(cnt[i]\)，由于该字符被删后后面都不会出现，记录该字符在 \(t\) 中出现的位置\(pos\)（下标从 \(1\) 开始），即对于该字符来说原串在删除字符的同时循环了 \(pos\) 次，则原串中该字符出现的次数为 \(cnt[i]/pos\)

• 时间复杂度：\(O(26n)\)

代码

// Problem: E. Polycarp and String Transformation
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #739 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/1560/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 3000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

int t,cnt[26];
string s;
string ck(string s,string t)
{
	for(char c:t)
		if(s.find(c)==-1)return "-1";
	string res=s;
	for(char c:t)
	{
		s.erase(remove(s.begin(),s.end(),c),s.end());
		res+=s;
	}
	return res;
}
int main()
{
	help;
    for(cin>>t;t;t--)
    {
    	cin>>s;
    	int n=s.size();
    	string t;
    	for(int i=n-1;i>=0;i--)
    		if(t.find(s[i])==-1)t=s[i]+t;
    	memset(cnt,0,sizeof cnt);
    	for(char c:s)cnt[c-'a']++;
    	int len=0;
    	for(char c:t)
    	{
    		int tt=t.find(c)+1;
    		cnt[c-'a']/=tt;
    		len+=cnt[c-'a'];
    	}
    	string res=s.substr(0,len);
    	if(ck(res,t)==s)cout<<res<<' '<<t<<'\n';
    	else
    		puts("-1");
    }
    return 0;
}