牛客小白月赛49

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牛客小白月赛49

E.禅

你是一个骑士,现有一个包含 N 个格子的一维棋盘 (一行 N 列) 。
i 个格子有一个战斗力为 ai 的怪物:所有怪物对应的 ai>0 ,若 ai=0 表示第 i 列是公主。
你的任务目标是营救被困于该格的公主(走到公主所在的格子),你需要选择一个公主不在 的格子作为起点,任意 时刻 不重复 经过已经走过的点。
到达某个格子时,必须与当前怪物战斗,如果战斗力严格大于其战斗力,可以击败它并获得它所具有的全部战斗力。
形式化地,设你的战斗力是 m ,怪物的战斗力是 ai :
战斗 {mai 任务失败 m>ai 击败该怪物, 且 mm+ai
给定序列 {an} ,求采用最优策略选择起点及行动路径时 最少 的初始战斗力 m0 使得能完成任务目标。

输入描述:

全文第一行输入一个正整数 T(1T105), 表示数据组数。
对于每组数据, 第一行输入一个正整数 n(1n105,n3×106)
第二行输入 n 个整数, 第 i 个表示 ai(0ai109)
数据保证存在且仅存在一个 i 满足 ai=0

输出描述:

对于每组数据,输出一行一个整数表示 m0 的最小值,无解时输出一行字符串 No Solution

示例1

输入

2 5 1 2 3 4 0 5 4 4 4 4 0

输出

2 5

说明

所有的样例均从第一个格子开始遍历,一路向右即可。

解题思路

思维

假设从左向右,从右向左同理,假设从 i 开始到 j,初始值为 x,则有下不等式:

{x>aix+ai>ai+1x+ai+ai+1>ai+2...x+ai+ai+1++aj1>aj

即:

{x>aix>ai+1aix>ai+2(ai+ai+1)...x>aj(ai+ai+1++aj1)

要是这些不等式都满足条件,则 x=max({ai,ai+1ai,ai+2(ai+ai+1),,aj(ai+ai+1++aj1)}),不妨从后往前递推,由于要取 max,记录前面的值的最大值 t,对于当前的数 ai,则前面的数的贡献为 tai,当前的数贡献的 ai,max(a_i,t-a_i)$ 即为从 i 开始的答案

  • 时间复杂度:O(n)

代码

// Problem: 禅 // Contest: NowCoder // URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/34251/E // Memory Limit: 524288 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) // %%%Skyqwq #include <bits/stdc++.h> //#define int long long #define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);} #define pb push_back #define fi first #define se second #define mkp make_pair using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; typedef pair<LL, LL> PLL; template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; } template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; } template <typename T> void inline read(T &x) { int f = 1; x = 0; char s = getchar(); while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); } while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar(); x *= f; } const int N=1e5+5; int t,n,a[N]; int cal() { int res=0x3f3f3f3f; int pos=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]==0)pos=i; int t=0; for(int i=pos-1;i>=1;i--) { t=max(a[i],t-a[i]); res=min(res,t); } return res; } int main() { help; for(cin>>t;t;t--) { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]; if(n==1) { puts("No Solution"); continue; } int res=cal(); reverse(a+1,a+1+n); res=min(res,cal()); cout<<res+1<<'\n'; } return 0; }

__EOF__

本文作者acwing_zyy
本文链接https://www.cnblogs.com/zyyun/p/16241714.html
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