3170. 小朋友崇拜圈

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3170. 小朋友崇拜圈

班里 \(N\) 个小朋友，每个人都有自己最崇拜的一个小朋友（也可以是自己）。

在一个游戏中，需要小朋友坐一个圈，每个小朋友都有自己最崇拜的小朋友在他的右手边。

求满足条件的圈最大多少人？

小朋友编号为 \(1,2,3,…N\)。

输入格式

第一行，一个整数 \(N\)。

接下来一行 \(N\) 个整数，由空格分开。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的最大圈的人数。

数据范围

\(3<N<10^5\)

输入样例1：

9
3 4 2 5 3 8 4 6 9

输出样例1：

4

样例1解释

如下图所示，崇拜关系用箭头表示，红色表示不在圈中。

显然，最大圈是 \([2 4 5 3]\) 构成的圈。

输入样例2：

30
22 28 16 6 27 21 30 1 29 10 9 14 24 11 7 2 8 5 26 4 12 3 25 18 20 19 23 17 13 15

输出样例2：

16

解题思路

dfs，有向图最大环数

将每个小朋友当作图上的节点，将每个节点连向他右边的小朋友，记录每个节点的入度，首先将那些入度为 \(0\) 的节点删除，因为这些节点一定不在环上，再遍历一遍那些入度不为 \(0\) 的节点，再dfs一遍，直到到达起始点更新答案

• 时间复杂度：\(O(n)\)

代码

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
#include <tr1/unordered_map>
#include <tr1/unordered_set>

//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
using namespace tr1;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;

template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }

template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}
template <typename T>
void print(T x) {
    if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if (x < 10) putchar(x + 48);
    else print(x / 10), putchar(x % 10 + 48);
}

template <typename T>
void print(T x, char t) {
    print(x); putchar(t);
}

const int N=1e5+5;
int n,in[N];
vector<int> adj[N];
int res=0;
bool v[N];
void dfs(int x,int cnt,int first)
{
	
	for(int y:adj[x])
	{
		if(y==first)
		{
		    res=max(res,cnt);
		    return ;
		}
		if(v[y]||!in[y])continue;
		v[y]=true;
		dfs(y,cnt+1,first);
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		cin>>x;
		in[x]++;
        adj[x].pb(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(in[i]&&!v[i])
		{
			v[i]=true;
			dfs(i,1,i);
		}
	cout<<res; 
    return 0;
}