哈尔滨理工大学第12届程序设计竞赛（同步赛）

比赛链接

哈尔滨理工大学第12届程序设计竞赛（同步赛）

C.迷宫

题目描述

小王最近迷上了一款走迷宫游戏，这款走迷宫游戏在一个三维空间中运行，玩家在迷宫中可以通过操作手柄，每次进行上、下、左、右、前、后 $6$ 个方向的移动。游戏进行过程中会出现以下两种操作中的一种：

1 x y z在迷宫的位置 $C(x,y,z)$ 开放一个新的出口(原有的出口依然可用)。

2 x y z玩家出现在这个迷宫的位置 $Q(x,y,z)$ 处。

对于每次操作2，玩家需要通过操作最少次数的手柄去到达一个出口，离开迷宫，输出此时的最少操作次数。

(保证第一次操作一定是操作 $1$ ，也就是保证一定有出口)

输入描述:

给定一个 $t$ ，代表 $t$ 组测试数据。（ $1<=t<=12$ ）

每组测试数据在一行给定一个 $n,m,h,q$ 。（ $1<=n*m*h<=1e5，∑n*m*h<=5e5,1<=q<=1e5$ ）

接下来 $q$ 行，每行给定 $op,x,y,z$ 。（ $1<=op<=2，1<=x<=n，1<=y<=m，1<=z<=h$ ）

输出描述:

每组测试数据，针对每个操作 $2$ ，输出最少操作手柄的次数。

示例1

输入

输出

1
3
3

解题思路

定期重构

考虑一个阈值，当出口个数超过这个阈值时 $bfs$ 一遍，求出所有点的最短路径，最后清零出口数组，否则暴力求解，注意每次 $bfs$ 的时候最短路 $d[i][j][k]$ 不用初始化为无穷值，因为此时最短路径保存了前面那些出口对答案的影响

复杂度分析：设阈值为 $E$ ，则 $bfs$ 的次数为 $q/E$ ，即插入的复杂度为 $q/E\times nmh$ ，而查询的复杂度为 $qE$ ，故整体复杂度为 $q/E\times nmh+qE$ ，当 $E=\sqrt{nmh}$ 时取最小值，故：

时间复杂度： $O(q\times \sqrt{nmh})$

代码

// Problem: 迷宫
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/30825/C
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 4000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=1e5+5;
int t,n,m,h,q;
int up=1000;
struct A
{
	int x,y,z;
};
int d[N*10],dx[]={0,1,0,-1,0,0},dy[]={0,0,0,0,1,-1},dz[]={1,0,-1,0,0,0};
vector<A> a;
int get_id(int x,int y,int z)
{
	return x*m*h+y*h+z;
}
void bfs()
{
	queue<A> q;
	for(auto t:a)
	{
		int x=t.x,y=t.y,z=t.z;
		q.push(t);
		int id=get_id(x,y,z);
		d[id]=0;
	}
	a.clear();
	while(q.size())
	{
		auto t=q.front();
		q.pop();
		int x=t.x,y=t.y,z=t.z;
		int id=get_id(x,y,z);
		for(int i=0;i<6;i++)
		{
			int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i],nz=z+dz[i];
			if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m||nz<1||nz>h)continue;
			int nid=get_id(nx,ny,nz);
			if(d[nid]>d[id]+1)
			{
				d[nid]=d[id]+1;
				q.push({nx,ny,nz});
			}
		}
	}
}
int get_dis(A a,A b)
{
	return abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y)+abs(a.z-b.z);
}
int main()
{
	for(scanf("%d",&t);t;t--)
	{
        a.clear();
		memset(d,0x3f,sizeof d);
		scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&h,&q);
		for(int i=1;i<=q;i++)
		{
			int op,x,y,z;
			scanf("%d%d%d%d",&op,&x,&y,&z);
			if(op==1)
			{
				a.pb({x,y,z});
				if(a.size()>up)bfs();
			}
			else
			{
				int id=get_id(x,y,z);
				int res=d[id];
				for(auto t:a)
					res=min(res,get_dis({x,y,z},t));
				printf("%d\n",res);
			}
		}
	}    
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：acwing_zyy
本文链接：https://www.cnblogs.com/zyyun/p/16097123.html
关于博主：评论和私信会在第一时间回复。或者直接私信我。
版权声明：本博客所有文章除特别声明外，均采用 BY-NC-SA 许可协议。转载请注明出处！
声援博主：如果您觉得文章对您有帮助，可以点击文章右下角【推荐】一下。您的鼓励是博主的最大动力！