牛客小白月赛46

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牛客小白月赛46

E.对决

题目描述

现在有 \(n\) 个人要比赛，第 \(i\) 个人能力值为 \(a_{i} ， 一\) 共进行 \(n-1\) 场比赛。在一场比赛中，能力值大的人赢，如果相同 就由作为裁判的你䦼定谁赢。输掉的人离开比赛，最后留下来的人是冠军。
你还有有两个道具，一个可以让一个人在一场比赛中能力乘 2 ，另一个可以让一个人在一场比赛中能力值除以 2 并向 下取整。注意: 两个道具可以在同一场内使用。对于每个人，问你能否通过任意安排比赛顺序使得他最终胜利，成为 冠军。但是为了避免怀疑，冠军必须参加至少 \(k\) 场比赛。每个道具最多用一次。

输入描述:

第一行两个整数, 表示 \(n\) 和 \(k\) 。
第二行 \(n\) 个整数, 表示每个人的能力值。
\(2 \leq k<n \leq 10^{5}, 1 \leq a_{i} \leq 10^{9}\) 。

输出描述:

一行 \(n\) 个数, \(1\) 表示第 \(i\) 个人能在安排下最终胜利, 反之则输出 \(0\) 。

示例1

输入

5 3
3 2 1 5 4

输出

1 1 0 1 1

解题思路

思维

先按能力值从小到大排序，对于当前能力值，先跟那些能力值小于等于当前能力值的进行比赛，如果达到比赛场次要求，如果全部道具用来跟最后一名比赛仍然比不过的话，考虑使用一次道具利用别人杀死最后一名，然后自己再利用另外一个道具杀死那人；否则如果没有达到比赛场次要求，如果还需打的场次大于 \(2\)，由于道具最多使用 \(2\) 次，则无论如何都不可能获胜，否则如果还需打一次，考虑使用所有道具来打最后一名，如果能利用一个道具打败最后一名的已经被打死即能力值不大于当前能力值，则跟当前能力值后继的人比赛最好，否则只能跟打死最后一名的人比赛；如果还需打 \(2\) 次，则最好是分别拿道具跟后继及最后一名比赛

• 时间复杂度：\(O(nlogn)\)

代码

// Problem: 对决
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11223/E
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
// #define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=1e5+5;
int n,k;
PII a[N];
int res[N];
unordered_map<int,int> ne;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].fi),a[i].se=i;
    sort(a+1,a+1+n);
    int P1=0,P2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	if(P1==0&&a[i].fi>=a[n].fi/2)P1=i;
    	if(P2==0&&2*a[i].fi>=a[n].fi)P2=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)ne[a[i].fi]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	int lst=i-1;
    	int j=ne[a[i].fi]+1;
    	lst+=ne[a[i].fi]-i;
    	if(lst>=k)
    	{
    		if(2ll*a[i].fi>=a[n].fi/2)res[a[i].se]=1;
    		if(2ll*a[i].fi>=a[P1].fi||a[i].fi>=a[P2].fi/2)res[a[i].se]=1;
    		
    	}
    	else
    	{
    		lst=k-lst;
    		if(lst<=2)
    		{
    			if(lst==1)
    			{
    				if(2ll*a[i].fi>=a[n].fi/2)res[a[i].se]=1;
    				if(P1<=ne[i])
    				{
    					if(2ll*a[i].fi>=a[j].fi)res[a[i].se]=1;
    				}
    				else
    				{
    					if(2ll*a[i].fi>=a[P1].fi)res[a[i].se]=1;
    				}
    				if(P2<=ne[i])
    				{
    					if(a[i].fi>=a[j].fi/2)res[a[i].se]=1;
    				}
    				else
    				{
    					if(a[i].fi>=a[P2].fi/2)res[a[i].se]=1;
    				}
    				
    			}
    			else if(lst==2)
    			{
    				if(2ll*a[i].fi>=a[j].fi&&a[i].fi>=a[n].fi/2)res[a[i].se]=1;
    				if(a[i].fi>=a[j].fi/2&&2ll*a[i].fi>=a[n].fi)res[a[i].se]=1;
    			}
    		}
    	}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",res[i]);
    return 0;
}