1285. 单词

题目链接

1285. 单词

某人读论文，一篇论文是由许多单词组成的。

但他发现一个单词会在论文中出现很多次，现在他想知道每个单词分别在论文中出现多少次。

输入格式

第一行一个整数 \(N\)，表示有多少个单词。

接下来 \(N\) 行每行一个单词，单词中只包含小写字母。

输出格式

输出 \(N\) 个整数，每个整数占一行，第 \(i\) 行的数字表示第 \(i\) 个单词在文章中出现了多少次。

数据范围

\(1≤N≤200,\)
所有单词长度的总和不超过 \(10^6\)。

输入样例：

3
a
aa
aaa

输出样例：

6
3
1

解题思路

ac自动机

关键在于母串匹配匹配串时，如果匹配成功每次都要由 \(next\) 数组向上累加答案，这样会造成一个节点重复走，导致算法退化成 \(O(n^2)\) 的复杂度，往回走的整个过程就是一棵树的形态，可以从列出树的拓扑序，从后往前走，即可一次性获得该节点的答案，另外树的拓扑序即 \(bfs\) 的逆过程，可利用构建ac自动机（本质上就是 \(bfs\) 的过程）获得

• 时间复杂度：\(O(n)\)

代码

// Problem: 单词
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/1287/
// Memory Limit: 128 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=1e6+5;
int trie[N][26],cnt[N],idx,pos[N],q[N],ne[N],n;
char s[N];
void insert(int id)
{
	int p=0;
	for(int i=0;s[i];i++)
	{
		int t=s[i]-'a';
		if(!trie[p][t])trie[p][t]=++idx;
		p=trie[p][t];
		cnt[p]++;
	}
	pos[id]=p;
}
void build()
{
	int hh=0,tt=-1;
	for(int i=0;i<26;i++)
		if(trie[0][i])q[++tt]=trie[0][i];
	while(hh<=tt)
	{
		int t=q[hh++];
		for(int i=0;i<26;i++)
		{
			int p=trie[t][i];
			if(!p)trie[t][i]=trie[ne[t]][i];
			else
			{
				ne[p]=trie[ne[t]][i];
				q[++tt]=p;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>s;
		insert(i);
	}  
	build();
	for(int i=idx-1;~i;i--)cnt[ne[q[i]]]+=cnt[q[i]];
	for(int i=1;i<=n;i++)cout<<cnt[pos[i]]<<'\n';
    return 0;
}