1282. 搜索关键词

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1282. 搜索关键词

给定 $n$ 个长度不超过 $50$ 的由小写英文字母组成的单词，以及一篇长为 $m$ 的文章。

请问，其中有多少个单词在文章中出现了。

注意：每个单词不论在文章中出现多少次，仅累计 $1$ 次。

输入格式

第一行包含整数 $T$，表示共有 $T$ 组测试数据。

对于每组数据，第一行一个整数 $n$，接下去 $n$ 行表示 $n$ 个单词，最后一行输入一个字符串，表示文章。

输出格式

对于每组数据，输出一个占一行的整数，表示有多少个单词在文章中出现。

数据范围

$1≤n≤10^4,$
$1≤m≤10^6$

输入样例：

1
5
she
he
say
shr
her
yasherhs

输出样例：

3

解题思路

ac自动机
ac自动机=字典树+KMP

将所有匹配串放入字典树中，关键在于 $next[i]$ 数组：表示某个点开始与到节点 $i$ 形成的字符串相等的最长前缀的那个节点，其写法类似于KMP的写法，即某个节点匹配不上时往前匹配直到匹配成功或到根节点。在搜索母串的过程中也是这样，即将所有的模式串与母串进行匹配，当节点存在时统计答案即可

优化：

trie图

本质上ac自动机在匹配的过程中失败的话会往前走，trie图的目的就是让每个节点都直接指向它最后的位置

• 时间复杂度：$O(50n)$

代码

// Problem: 搜索关键词
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/1284/
// Memory Limit: 64 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=1e4+5,M=1e6+5;
int t,n,trie[N*50][26],idx,cnt[N*50],q[N*50],ne[50*N];
char s[55],str[M];
bool v[N*50];
void insert()
{
	int p=0;
	for(int i=0;s[i];i++)
	{
		int t=s[i]-'a';
		if(!trie[p][t])trie[p][t]=++idx;
		p=trie[p][t];
	}
	cnt[p]++;
}
void build()
{
	int hh=0,tt=-1;
	for(int i=0;i<26;i++)
		if(trie[0][i])q[++tt]=trie[0][i];
	while(hh<=tt)
	{
		int t=q[hh++];
		for(int i=0;i<26;i++)
		{
			int c=trie[t][i];
			if(!c)continue;
			int j=ne[t];
			while(j&&!trie[j][i])j=ne[j];
			if(trie[j][i])j=trie[j][i];
			ne[c]=j;
			q[++tt]=c;
		}
	}
}
int main()
{
    for(cin>>t;t;t--)
    {
    	idx=0;
    	memset(v,0,sizeof v);
    	memset(ne,0,sizeof ne);
    	memset(trie,0,sizeof trie);
    	memset(cnt,0,sizeof cnt);
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		cin>>s;
    		insert();
    	}
    	build();
    	cin>>str;
	    int res=0;
	    for(int i=0,j=0;str[i];i++)
	    {
	    	int t=str[i]-'a';
	    	while(j&&!trie[j][t])j=ne[j];
	    	if(trie[j][t])j=trie[j][t];
	    	int p=j;
	    	while(p)
	    	{
	    		if(v[p])break;
	    		v[p]=true;
	    		res+=cnt[p];
	    		p=ne[p];
	    	}
	    }
	    cout<<res<<'\n';
    }
    return 0;
}

• trie图优化

// Problem: 搜索关键词
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/1284/
// Memory Limit: 64 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=1e4+5,M=1e6+5;
int t,n,trie[N*50][26],idx,cnt[N*50],q[N*50],ne[50*N];
char s[55],str[M];
bool v[N*50];
void insert()
{
	int p=0;
	for(int i=0;s[i];i++)
	{
		int t=s[i]-'a';
		if(!trie[p][t])trie[p][t]=++idx;
		p=trie[p][t];
	}
	cnt[p]++;
}
void build()
{
	int hh=0,tt=-1;
	for(int i=0;i<26;i++)
		if(trie[0][i])q[++tt]=trie[0][i];
	while(hh<=tt)
	{
		int t=q[hh++];
		for(int i=0;i<26;i++)
		{
			int p=trie[t][i];
			if(!p)trie[t][i]=trie[ne[t]][i];
			else
			{
				ne[p]=trie[ne[t]][i];
				q[++tt]=p;
			}
		}
	}
}
int main()
{
    for(cin>>t;t;t--)
    {
    	idx=0;
    	memset(v,0,sizeof v);
    	memset(ne,0,sizeof ne);
    	memset(trie,0,sizeof trie);
    	memset(cnt,0,sizeof cnt);
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		cin>>s;
    		insert();
    	}
    	build();
    	cin>>str;
	    int res=0;
	    for(int i=0,j=0;str[i];i++)
	    {
	    	int t=str[i]-'a';
	    	j=trie[j][t];
	    	int p=j;
	    	while(p)
	    	{
	    		if(v[p])break;
	    		v[p]=true;
	    		res+=cnt[p];
	    		p=ne[p];
	    	}
	    }
	    cout<<res<<'\n';
    }
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：acwing_zyy
本文链接：https://www.cnblogs.com/zyyun/p/15990299.html
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