272. 最长公共上升子序列
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272. 最长公共上升子序列
熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。
小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列,再让他们研究了最长公共子序列,现在又让他们研究最长公共上升子序列了。
小沐沐说,对于两个数列 和 ,如果它们都包含一段位置不一定连续的数,且数值是严格递增的,那么称这一段数是两个数列的公共上升子序列,而所有的公共上升子序列中最长的就是最长公共上升子序列了。
奶牛半懂不懂,小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子序列。
不过,只要告诉奶牛它的长度就可以了。
数列 和 的长度均不超过 。
输入格式
第一行包含一个整数 ,表示数列 的长度。
第二行包含 个整数,表示数列 。
第三行包含 个整数,表示数列 。
输出格式
输出一个整数,表示最长公共上升子序列的长度。
数据范围
,序列中的数字均不超过 。
输入样例:
输出样例:
解题思路
dp
-
状态表示: 表示 序列以 结尾, 序列的前 个的最长公共上升子序列的长度
-
状态计算:
-
- 时,,其中
-
- 时,
分析: 序列以 结尾,当 时显然有 ,否则为了满足上升的要求,需要寻找 前面且 的 ,即
- 时,
-
时间复杂度:
-
暴力代码
考虑优化:
关键在于寻找 的最大值,其中 是固定的,可以将 放在外层循环,记录每层循环 时的最大的 ,当 时由于 是 之前计算过的,且由于 是固定的,所以 满足上升这个性质,然后直接比较即可
- 时间复杂度:
代码
__EOF__

本文作者:acwing_zyy
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