4307. 数字重构

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4307. 数字重构

给定两个正整数 $a$ 和 $b$，均不含前导 $0$。

现在，请你对 $a$ 进行重构，重新排列其各位数字顺序，得到一个不含前导 $0$ 的新正整数。

要求新正整数在不超过 $b$ 的前提下，尽可能大。

输出新正整数。

注意，我们允许新正整数等于 $a$，即保持原样不变。

输入格式

第一行包含一个正整数 $a$。

第二行包含一个正整数 $b$。

两个输入数字均不含前导 $0$。

输出格式

一个不含前导 $0$ 的正整数，表示答案。

数据保证一定有解。

数据范围

前 $6$ 个测试点满足 $1≤a,b≤10^9$。
所有测试点满足 $1≤a,b≤10^{18}$。

输入样例1：

123
222

输出样例1：

213

输入样例2：

3921
10000

输出样例2：

9321

输入样例3：

4940
5000

输出样例3：

4940

解题思路

贪心

不可能存在 $a$ 的位数比 $b$ 的位数还大的情况，因为 $a$ 不能有前导零且题目保证有解，当 $a$ 的位数小于 $b$ 的位数时最大值即为 $a$ 的倒序，否则对于重构 $a$ 来说，可以从高位开始枚举 $9\sim 0$，当前面选上的数加上这个数再加上剩余的数组成的最小数小于等于 $b$ 时，说明这个数可以选

• 时间复杂度：$O(10\times loga\times loga)$

代码

// Problem: 数字重构
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/4310/
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

string a,b;
int cnt[10];
string get_min(int x)
{
	string res;
	for(int i=0;i<=9;i++)
		if(i!=x)res+=string(cnt[i],i+'0');
		else
			res+=string(cnt[i]-1,i+'0');
	return res;
}
int main()
{
    cin>>a>>b;
    if(a.size()<b.size())
    {
    	sort(a.begin(),a.end(),greater<char>());
    	cout<<a;
    	return 0;
    }
    string res;
    for(char c:a)cnt[c-'0']++;
    for(int i=0;i<a.size();i++)
    	for(int j=9;~j;j--)
    		if(cnt[j]&&res+to_string(j)+get_min(j)<=b)
    		{
    			res+=to_string(j);
    			cnt[j]--;
    			break;
    		}
    cout<<res;
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：acwing_zyy
本文链接：https://www.cnblogs.com/zyyun/p/15946431.html
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