牛客练习赛96

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牛客练习赛96

小y的树

题目描述

求一颗n层的满k叉树,求任意两点之间距离和等于多少,答案对109+7取模

树上两点距离: 沿着最短路径从u走到v经过的边的数量

n层的满k叉树:叶子节点到根的距离是n1,每个点都有k个儿子

输入描述:

一行两个正整数代表n,k

2n,k106

输出描述:

输出一行一个数代表答案

输入

3 3

输出

216

解题思路

枚举

考虑每条边的贡献,对于同一层的边的贡献肯定是相同的,假设共有 n 层边,总的节点数为 all=1+k+k2++kn,对于第 i 层的每一条边,下面有 now=1+k++kni 个点,上面共有 allnow 个点,则该层的贡献即为 ki×now×(allnow)

  • 时间复杂度:O(n)

代码

// Problem: 小y的树 // Contest: NowCoder // URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11186/B // Memory Limit: 524288 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) // %%%Skyqwq #include <bits/stdc++.h> #define int long long #define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);} #define pb push_back #define fi first #define se second #define mkp make_pair using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; typedef pair<LL, LL> PLL; template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; } template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; } template <typename T> void inline read(T &x) { int f = 1; x = 0; char s = getchar(); while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); } while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar(); x *= f; } const int N=2e6+5,mod=1e9+7; int n,k; int s[N],a[N]; signed main() { cin>>n>>k; n--; a[0]=1,s[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=1ll*a[i-1]*k%mod; s[i]=(1ll*a[i]+s[i-1])%mod; } int res=0; for(int i=1;i<=n;i++) res=(res+(s[n]-s[n-i]+mod)%mod*s[n-i]%mod*a[i]%mod)%mod; cout<<res; return 0; }

__EOF__

本文作者acwing_zyy
本文链接https://www.cnblogs.com/zyyun/p/15941546.html
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posted @   zyy2001  阅读(97)  评论(0编辑  收藏  举报
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