3492. 负载均衡

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3492. 负载均衡

有 $n$ 台计算机，第 $i$ 台计算机的运算能力为 $v_i$ 。

有一系列的任务被指派到各个计算机上，第 $i$ 个任务在 $a_i$ 时刻分配，指定计算机编号为 $b_i$ ，耗时为 $c_i$ 且算力消耗为 $d_i$ 。

如果此任务成功分配，将立刻开始运行，期间持续占用 $b_i$ 号计算机 $d_i$ 的算力，持续 $c_i$ 秒。

对于每次任务分配，如果计算机剩余的运算能力不足则输出 $−1$ ，并取消这次分配，否则输出分配完这个任务后这台计算机的剩余运算能力。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n,m$ ，分别表示计算机数目和要分配的任务数。

第二行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,⋅⋅⋅v_n$ ，分别表示每个计算机的运算能力。

接下来 $m$ 行每行 $4$ 个整数 $a_i,b_i,c_i,d_i$ ，意义如上所述。数据保证 $a_i$ 严格递增，即 $a_i<a_i+1$ 。

输出格式

输出 $m$ 行，每行包含一个数，对应每次任务分配的结果。

数据范围

对于 $20\%$ 的评测用例， $n,m≤200$ 。
对于 $40\%$ 的评测用例， $n,m≤2000$ 。
对于所有评测用例， $1≤n,m≤200000，1≤a_i,c_i,d_i,v_i≤10^9，1≤b_i≤n$ 。

输入样例：

输出样例：

2
-1
-1
1
-1
0

样例解释

时刻 $1$ ，第 $1$ 个任务被分配到第 $1$ 台计算机，耗时为 $5$ ，这个任务时刻 $6$ 会结束，占用计算机 $1$ 的算力 $3$ 。

时刻 $2$ ，第 $2$ 个任务需要的算力不足，所以分配失败了。

时刻 $3$ ，第 $1$ 个计算机仍然正在计算第 $1$ 个任务，剩余算力不足 $3$ ，所以失败。

时刻 $4$ ，第 $1$ 个计算机仍然正在计算第 $1$ 个任务，但剩余算力足够，分配后剩余算力 $1$ 。

时刻 $5$ ，第 $1$ 个计算机仍然正在计算第 $1,4$ 个任务，剩余算力不足 $4$ ，失败。

时刻 $6$ ，第 $1$ 个计算机仍然正在计算第 $4$ 个任务，剩余算力足够，且恰好用完。

解题思路

大根堆

每台计算机之间互不干扰，可以考虑对一台计算机的操作：对于一段区间，如果右端点小于当前时刻，则该区间没有贡献，可以直接删掉，如果不小于当前时刻，由于当前时刻一定不小于区间左端点，所以该区间一定有贡献，所以可以用大根堆存下右端点和权值，另外用一个值存下该计算机的贡献

时间复杂度： $O(mlogm)$

代码

// Problem: 负载均衡
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/3495/
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=2e5+5;
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> q[N];
int v[N],lst[N],n,m;
int main()
{
    help;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>v[i];
    while(m--)
    {
    	int a,b,c,d;
    	cin>>a>>b>>c>>d;
        while(q[b].size()&&q[b].top().fi<a) 
        {
        	lst[b]-=q[b].top().se;
        	q[b].pop();
        }
        if(lst[b]+d>v[b])puts("-1");
        else
        {
        	lst[b]+=d;
        	cout<<v[b]-lst[b]<<'\n';
        	q[b].push({a+c-1,d});
        }                                                                                                                                                                                                                                    
    }
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：acwing_zyy
本文链接：https://www.cnblogs.com/zyyun/p/15920010.html
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