3422. 左孩子右兄弟

题目链接

3422. 左孩子右兄弟

对于一棵多叉树，我们可以通过 “左孩子右兄弟” 表示法，将其转化成一棵二叉树。

如果我们认为每个结点的子结点是无序的，那么得到的二叉树可能不唯一。

换句话说，每个结点可以选任意子结点作为左孩子，并按任意顺序连接右兄弟。

给定一棵包含 \(N\) 个结点的多叉树，结点从 \(1\) 至 \(N\) 编号，其中 \(1\) 号结点是根，每个结点的父结点的编号比自己的编号小。

请你计算其通过 “左孩子右兄弟” 表示法转化成的二叉树，高度最高是多少。

注：只有根结点这一个结点的树高度为 \(0\)。

例如如下的多叉树：

可能有以下 3 种 (这里只列出 3 种，并不是全部) 不同的 “左孩子右兄弟”表示：

其中最后一种高度最高，为 \(4\)。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 \(N\)。

以下 \(N−1\) 行，每行包含一个整数，依次表示 \(2\) 至 \(N\) 号结点的父结点编号。

输出格式

输出一个整数表示答案。

数据范围

对于 \(30\%\) 的评测用例，\(1≤N≤20\)；
对于所有评测用例，\(1≤N≤10^5\)。

输入样例：

5
1
1
1
2

输出样例：

4

解题思路

dfs

左孩子右兄弟表示法：一个节点的左子树表示的是原树中这个节点的子节点，一个节点的右子树表示的是这个节点在原树中的兄弟(父节点相同的点)

所以为了达到一棵树的最大高度，只需要找出其子树的最大高度，其余孩子节点分别作为右子树（即对应右兄弟），可利用dfs实现此操作

• 时间复杂度：\(O(n)\)

代码

// Problem: 左孩子右兄弟
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/3425/
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=1e5+5;
int n;
vector<int> adj[N];
int dfs(int x)
{
	int res=0;
	for(int y:adj[x])
		res=max(res,dfs(y)+(int)adj[x].size());
	return res;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
    	int x;
    	cin>>x;
    	adj[x].pb(i);
    }
    cout<<dfs(1);
    return 0;
}