1123. 铲雪车

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1123. 铲雪车

随着白天越来越短夜晚越来越长，我们不得不考虑铲雪问题了。

整个城市所有的道路都是双向车道,道路的两个方向均需要铲雪。因为城市预算的削减，整个城市只有 \(1\) 辆铲雪车。

铲雪车只能把它开过的地方（车道）的雪铲干净，无论哪儿有雪，铲雪车都得从停放的地方出发，游历整个城市的街道。

现在的问题是：最少要花多少时间去铲掉所有道路上的雪呢？

输入格式

输入数据的第 \(1\) 行表示铲雪车的停放坐标 \((x,y)，x,y\) 为整数，单位为米。

下面最多有\(4000\)行，每行给出了一条街道的起点坐标和终点坐标，坐标均为整数，所有街道都是笔直的，且都是双向车道。

铲雪车可以在任意交叉口、或任何街道的末尾任意转向，包括转 \(U\) 型弯。

铲雪车铲雪时前进速度为 \(20\) 千米/时，不铲雪时前进速度为 \(50\) 千米/时。

保证：铲雪车从起点一定可以到达任何街道。

输出格式

输出铲掉所有街道上的雪并且返回出发点的最短时间，精确到分钟，四舍五入到整数。

输出格式为”hours:minutes”，minutes不足两位数时需要补前导零。
具体格式参照样例。

数据范围

\(−10^6≤x,y≤10^6\)
所有位置坐标绝对值不超过 \(10^6\)。

输入样例：

0 0
0 0 10000 10000
5000 -10000 5000 10000
5000 10000 10000 10000

输出样例：

3:55

样例解释

输出结果表示共需3小时55分钟。

解题思路

欧拉回路，脑筋急转弯

欧拉路径和欧拉回路的判断：

本题显然存在一条欧拉回路：每条道路都是双向的，即每个点的出度等于入度，同时铲雪车从起点一定可以到达任何街道说明所有边是都是连通的，所以存在一笔画路径，所以只需要求出所有边的长度即可

• 时间复杂度：\(O(m)\)

代码

// Problem: 铲雪车
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/1125/
// Memory Limit: 64 MB
// Time Limit: 1000 ms

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }

template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

double res=0,a,b,c,d;
int main()
{
	scanf("%*lf%*lf");
	while(~scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d))res+=sqrt((a-c)*(a-c)+(b-d)*(b-d));
	res=2*res/1000/20*60;
	int ans=int(res+0.5);
	printf("%d:%0.2d",ans/60,ans%60);
	return 0;
}