树的直径

U81904 【模板】树的直径

题目描述

给定一棵树，树中每条边都有一个权值，

树中两点之间的距离定义为连接两点的路径边权之和。

树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径，连接这两点的路径被称为树的最长链。

现在让你求出树的最长链的距离

输入格式

给定一棵无根树

第一行为一个正整数\(n\),表示这颗树有\(n\)个节点

接下来的\(n-1\)行,每行三个正整数\(u,v,w\)，表示\(u,v（u,v<=n\)）有一条权值为\(w\)的边相连

数据保证没有重边或自环

输出格式

输入仅一行，表示树的最长链的距离

输入

6
1 2 1
1 3 2
2 4 3
4 5 1
3 6 2

输出

9

说明/提示

对于\(10\%\)的数据 \(n<=10\)

对于\(30\%\)的数据 \(n<=1000\)

对于\(50\%\)的数据 \(n<=10000\)

对于\(70\%\)的数据 \(n<=100000\) 边权均为正整数

对于\(100\%\)的数据 \(n<=500000\) 边权可能为负

• 时间复杂度：\(O(n)\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5;
int n,u,v,w,res=-0x3f3f3f3f;
int d[N];
bool vis[N];
vector<pair<int,int>> adj[N];
void dp(int x,int fa)
{
    for(auto [y,w]:adj[x])
    {
        if(y==fa)continue;
        dp(y,x);
        res=max(res,d[x]+d[y]+w);
        d[x]=max(d[x],d[y]+w);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        adj[u].push_back({v,w});
        //adj[v].push_back({u,w});
    }
    dp(1,0);
    printf("%d",res);
    return 0;
}