双指针
799. 最长连续不重复子序列
给定一个长度为 \(n\) 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。
输入格式
第一行包含整数 \(n\)。
第二行包含 \(n\) 个整数（均在 \(0\sim 10^5\) 范围内），表示整数序列。
输出格式
共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。
数据范围
\(1≤n≤10^5\)
输入样例：
5
1 2 2 3 5
输出样例：
3
对于区间 \((i,j)\)，固定 \(j\)，移动 \(i\)，维护区间内的数不重复
- 时间复杂度：\(O(n)\)
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100005],cnt[100005];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
int res=0;
for(int i=1,j=1;i<=n;i++)
{
cnt[a[i]]++;
while(j<i&&cnt[a[i]]>1)cnt[a[j++]]--;
res=max(res,i-j+1);
}
printf("%d",res);
return 0;
}
800. 数组元素的目标和
给定两个升序排序的有序数组 \(A\) 和 \(B\)，以及一个目标值 \(x\)。
数组下标从 \(0\) 开始。
请你求出满足 \(A[i]+B[j]=x\) 的数对 \((i,j)\)。
数据保证有唯一解。
输入格式
第一行包含三个整数 \(n,m,x\)，分别表示 \(A\) 的长度，\(B\) 的长度以及目标值 \(x\)。
第二行包含 \(n\) 个整数，表示数组 \(A\)。
第三行包含 \(m\) 个整数，表示数组 \(B\)。
输出格式
共一行，包含两个整数 \(i\) 和 \(j\)。
数据范围
数组长度不超过 \(10^5\)。
同一数组内元素各不相同。
\(1≤数组元素≤10^9\)
输入样例：
4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9
输出样例：
1 1
对于固定 \(i\)，找出满足 \(a[i]+b[j]\leq x\) 最大的 \(j\)
- 时间复杂度：\(O(n+m)\)
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,a[100005],b[100005];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]);
for(int i=1,j=m;i<=n;i++)
{
while(j>=1&&a[i]+b[j]>x)j--;
if(j>=1&&a[i]+b[j]==x)
printf("%d %d",i-1,j-1);
}
return 0;
}
2816. 判断子序列
给定一个长度为 \(n\) 的整数序列 \(a_1,a_2,…,a_n\) 以及一个长度为 \(m\) 的整数序列 \(b_1,b_2,…,b_m\)。
请你判断 \(a\) 序列是否为 \(b\) 序列的子序列。
子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列，例如序列 \({a_1,a_3,a_5}\) 是序列 \({a_1,a_2,a_3,a_4,a_5}\) 的一个子序列。
输入格式
第一行包含两个整数 \(n,m\)。
第二行包含 \(n\) 个整数，表示 \(a_1,a_2,…,a_n\)。
第三行包含 \(m\) 个整数，表示 \(b_1,b_2,…,b_m\)。
输出格式
如果 \(a\) 序列是 \(b\) 序列的子序列，输出一行 Yes。
否则，输出 No。
数据范围
\(1≤n≤m≤10^5\),
\(−10^9≤a_i,b_i≤10^9\)
输入样例：
3 5
1 3 5
1 2 3 4 5
输出样例：
Yes
- 时间复杂度：\(O(n+m)\)
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[100005],b[100005];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]);
int j=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(j<=n&&b[i]==a[j])j++;
}
puts(j==n+1?"Yes":"No");
return 0;
}
