双指针

799. 最长连续不重复子序列

给定一个长度为 $n$ 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数（均在 $0\sim 10^5$ 范围内），表示整数序列。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围

$1≤n≤10^5$

输入样例：

5
1 2 2 3 5

输出样例：

3

对于区间 $(i,j)$，固定 $j$，移动 $i$，维护区间内的数不重复

• 时间复杂度：$O(n)$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100005],cnt[100005];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    int res=0;
    for(int i=1,j=1;i<=n;i++)
    {
        cnt[a[i]]++;
        while(j<i&&cnt[a[i]]>1)cnt[a[j++]]--;
        res=max(res,i-j+1);
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}

800. 数组元素的目标和

---

给定两个升序排序的有序数组 $A$ 和 $B$，以及一个目标值 $x$。

数组下标从 $0$ 开始。

请你求出满足 $A[i]+B[j]=x$ 的数对 $(i,j)$。

数据保证有唯一解。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,x$，分别表示 $A$ 的长度，$B$ 的长度以及目标值 $x$。

第二行包含 $n$ 个整数，表示数组 $A$。

第三行包含 $m$ 个整数，表示数组 $B$。

输出格式

共一行，包含两个整数 $i$ 和 $j$。

数据范围

数组长度不超过 $10^5$。
同一数组内元素各不相同。
$1≤数组元素≤10^9$

输入样例：

4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9

输出样例：

1 1

对于固定 $i$，找出满足 $a[i]+b[j]\leq x$ 最大的 $j$

• 时间复杂度：$O(n+m)$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,a[100005],b[100005];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]);
    for(int i=1,j=m;i<=n;i++)
    {
        while(j>=1&&a[i]+b[j]>x)j--;
        if(j>=1&&a[i]+b[j]==x)
            printf("%d %d",i-1,j-1);
    }
    return 0;
}

2816. 判断子序列

---

给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1,a_2,…,a_n$ 以及一个长度为 $m$ 的整数序列 $b_1,b_2,…,b_m$。

请你判断 $a$ 序列是否为 $b$ 序列的子序列。

子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列，例如序列 ${a_1,a_3,a_5}$ 是序列 ${a_1,a_2,a_3,a_4,a_5}$ 的一个子序列。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$。

第二行包含 $n$ 个整数，表示 $a_1,a_2,…,a_n$。

第三行包含 $m$ 个整数，表示 $b_1,b_2,…,b_m$。

输出格式

如果 $a$ 序列是 $b$ 序列的子序列，输出一行 Yes。

否则，输出 No。

数据范围

$1≤n≤m≤10^5$,
$−10^9≤a_i,b_i≤10^9$

输入样例：

3 5
1 3 5
1 2 3 4 5

输出样例：

Yes

• 时间复杂度：$O(n+m)$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[100005],b[100005];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]);
    int j=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(j<=n&&b[i]==a[j])j++;
    }
    puts(j==n+1?"Yes":"No");
    return 0;
}

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本文作者：acwing_zyy
本文链接：https://www.cnblogs.com/zyyun/p/15553493.html
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