树的重心

846. 树的重心


给定一颗树,树中包含 n 个结点(编号 1n)和 n1 条无向边。

请你找到树的重心,并输出将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义:重心是指树中的一个结点,如果将这个点删除后,剩余各个连通块中点数的最大值最小,那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数 n,表示树的结点数。

接下来 n1 行,每行包含两个整数 ab,表示点 a 和点 b 之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数 m,表示将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。

数据范围

1n105

输入样例

9 1 2 1 7 1 4 2 8 2 5 4 3 3 9 4 6

输出样例:

4
  • 时间复杂度:O(n)

代码

//树的重心 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+5; int n; vector<int> adj[N]; bool v[N]; int s[N],pos,res=N; void dfs(int x) { v[x]=s[x]=1; int max_part=0; for(int &y:adj[x]) { if(v[y])continue; dfs(y); s[x]+=s[y]; max_part=max(max_part,s[y]); } max_part=max(max_part,n-s[x]); if(max_part<res) { res=max_part; pos=x; } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); adj[x].push_back(y); adj[y].push_back(x); } dfs(1); printf("%d",res); return 0; }

__EOF__

本文作者acwing_zyy
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