对顶栈

动态维护中位数

106. 动态中位数

依次读入一个整数序列，每当已经读入的整数个数为奇数时，输出已读入的整数构成的序列的中位数。

输入格式

第一行输入一个整数 \(P\)，代表后面数据集的个数，接下来若干行输入各个数据集。

每个数据集的第一行首先输入一个代表数据集的编号的整数。

然后输入一个整数 \(M\)，代表数据集中包含数据的个数，\(M\) 一定为奇数，数据之间用空格隔开。

数据集的剩余行由数据集的数据构成，每行包含 \(10\) 个数据，最后一行数据量可能少于 \(10\) 个，数据之间用空格隔开。

输出格式

对于每个数据集，第一行输出两个整数，分别代表数据集的编号以及输出中位数的个数（应为数据个数加一的二分之一），数据之间用空格隔开。

数据集的剩余行由输出的中位数构成，每行包含 \(10\) 个数据，最后一行数据量可能少于 \(10\) 个，数据之间用空格隔开。

输出中不应该存在空行。

数据范围

\(1≤P≤1000\),
\(1≤M≤99999\),
所有 \(M\) 相加之和不超过 \(5×10^5\)。

输入样例：

3 
1 9 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
2 9 
9 8 7 6 5 4 3 2 1 
3 23 
23 41 13 22 -3 24 -31 -11 -8 -7 
3 5 103 211 -311 -45 -67 -73 -81 -99 
-33 24 56

输出样例：

1 5
1 2 3 4 5
2 5
9 8 7 6 5
3 12
23 23 22 22 13 3 5 5 3 -3 
-7 -3

• 时间复杂度：\(O(nlogn)\)

代码

//对顶栈
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int T,t,x,n;
    for(scanf("%d",&T);T;T--)
    {
        scanf("%d%d",&t,&n);
        printf("%d %d\n",t,n/2+1);
        priority_queue<int> q1;
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q2;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(!q2.size())q2.push(x);
            else
            {
                if(x>=q2.top())q2.push(x);
                else
                    q1.push(x);
                if(q2.size()<q1.size())q2.push(q1.top()),q1.pop();
                else if(q2.size()-q1.size()>1)q1.push(q2.top()),q2.pop();
            }
            if(i&1)printf("%d ",q2.top());
            if(i%20==0)puts("");
        }
        if(n%20)puts("");
    }
    return 0;
}