字典树（前缀树）

题目链接

835. Trie字符串统计
142. 前缀统计

835. Trie字符串统计

维护一个字符串集合，支持两种操作：

• I x 向集合中插入一个字符串 \(x\)；
• Q x 询问一个字符串在集合中出现了多少次。
  共有 \(N\) 个操作，输入的字符串总长度不超过 \(10^5\)，字符串仅包含小写英文字母。

输入格式

第一行包含整数 \(N\)，表示操作数。

接下来 \(N\) 行，每行包含一个操作指令，指令为 I x 或 Q x 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q x，都要输出一个整数作为结果，表示 \(x\) 在集合中出现的次数。

每个结果占一行。

数据范围

\(1≤N≤2∗10^4\)

输入样例：

5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab

输出样例：

1
0
1

设所有操作涉及的字符串的长度为 \(n\)，则

• 时间复杂度：\(O(n)\)

代码

#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int cnt[N],son[N][26],idx;
void insert(string s)
{
    int p=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        char c=s[i]-'a';
        if(!son[p][c])son[p][c]=++idx;
        p=son[p][c];
    }
    cnt[p]++;
}
int ask(string s)
{
    int p=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        char c=s[i]-'a';
        p=son[p][c];
        if(!p)return 0;
    }
    return cnt[p];
}
int main()
{
    int t;
    for(cin>>t;t;t--)
    {
        string s[2];
        cin>>s[0]>>s[1];
        if(s[0]=="I")insert(s[1]);
        else
            cout<<ask(s[1])<<'\n';
    }
    return 0;
}

142. 前缀统计

给定 \(N\) 个字符串 \(S_1,S_2…S_N\)，接下来进行 \(M\) 次询问，每次询问给定一个字符串 \(T\)，求 \(S_1∼S_N\) 中有多少个字符串是 \(T\) 的前缀。

输入字符串的总长度不超过 \(10^6\)，仅包含小写字母。

输入格式

第一行输入两个整数 \(N，M\)。

接下来 \(N\) 行每行输入一个字符串 \(S_i\)。

接下来 \(M\) 行每行一个字符串 \(T\) 用以询问。

输出格式

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

输入样例：

3 2
ab
bc
abc
abc
efg

输出样例：

2
0

设所有操作涉及的字符串的长度为 \(n\)，则

• 时间复杂度：\(O(n)\)

代码

#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n,m,cnt[N],son[N][26],idx;
void insert(string s)
{
    int p=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        char c=s[i]-'a';
        if(!son[p][c])son[p][c]=++idx;
        p=son[p][c];
    }
    cnt[p]++;
}
int ask(string s)
{
    int res=0,p=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        char c=s[i]-'a';
        p=son[p][c];
        if(!p)break;
        res+=cnt[p];
    }
    return res;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    string s;
    while(n--)
    {
        cin>>s;
        insert(s);
    }
    while(m--)
    {
        cin>>s;
        cout<<ask(s)<<'\n';
    }
    return 0;
}