拓扑排序

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848. 有向图的拓扑序列

题目描述

给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图，点的编号是 \(1\) 到 \(n\)，图中可能存在重边和自环。

请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出 \(−1\)。

若一个由图中所有点构成的序列 \(A\) 满足：对于图中的每条边 \((x,y)\)，\(x\) 在 \(A\) 中都出现在 \(y\) 之前，则称 \(A\) 是该图的一个拓扑序列。

输入格式

第一行包含两个整数 \(n\) 和 \(m\)。

接下来 \(m\) 行，每行包含两个整数 \(x\) 和 \(y\)，表示存在一条从点 \(x\) 到点 \(y\) 的有向边 \((x,y)\)。

输出格式

共一行，如果存在拓扑序列，则输出任意一个合法的拓扑序列即可。

否则输出 \(−1\)。

数据范围

\(1≤n,m≤10^5\)

输入样例：

3 3
1 2
2 3
1 3

输出样例：

1 2 3

• 时间复杂度：\(O(n+m)\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int deg[100005],a[100005],cnt;
int n,m;
vector<int> adj[100005];
bool topsort()
{
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!deg[i])q.push(i);
    while(q.size())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        a[++cnt]=x;
        for(int y:adj[x])
            if(--deg[y]==0)q.push(y);
    }
    return cnt==n;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        adj[x].push_back(y);
        deg[y]++;
    }
    if(!topsort())puts("-1");
    else
        for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}