ST表

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P3865 【模板】ST 表

ST表

题目描述

给定一个长度为 \(N\) 的数列，和 \(M\) 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 \(N,M\)，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 \(N\) 个整数（记为 \(a_i\)），依次表示数列的第 \(i\) 项。

接下来 \(M\) 行，每行包含两个整数 \(l_i,r_i\) ，表示查询的区间为 \([l_i,r_i]\)。

输出格式

输出包含 \(M\) 行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出

9
9
7
7
9
8
7
9

说明/提示

对于 \(30\%\) 的数据，满足 \(1\le N,M\le 10\)。

对于 \(70\%\) 的数据，满足 \(1\le N,M\le {10}^5\)。

对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(1\le N\le {10}^5，1\le M\le 2\times{10}^6，a_i\in[0,{10}^9]，1\le l_i\le r_i\le N\)。

代码

预处理：

• 时间复杂度：\(O(nlogn)\)
  查询：
• 时间复杂度：\(O(1)\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,m,a[N],f[N][21];
void ST_prework()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=a[i];
    int t=log(n)/log(2)+1;
    for(int j=1;j<t;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int ST_query(int l,int r)
{
    int k=log(r-l+1)/log(2);
    return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    ST_prework();
    while(m--)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",ST_query(l,r));
    }
    return 0;
}